برداشت های من از جهان پیرامون

بایگانی
آخرین نظرات

تقسیم 17 شتر

سه شنبه, ۸ مرداد ۱۳۹۲، ۰۳:۵۷ ب.ظ

سوال پایین رو تا به حال چندین نفر به انحا مختلف ازم پرسیدن، من صورت مسئله رو از وبلاگ حب الحسین اجننی اینجا میزارم:

تقسیم 17 شتر
شخصی در حال مرگ بود و قبل از مرگش او وصیت کرد: من 17 شتر و 3 فرزند دارم
شتران مرا طوری تقسیم کنید که بزرگترین فرزندم نصف انها را و فرزند دومم یک سوم انها را و فرزند کوچکم یک نهم مجموع شتران را به ارث ببرند

وقتی که بستگانش بعد از مرگ او این وصیت نامه را مطالعه کردند متحیر شدند و به یکدیگر گفتند ما چطور می توانیم این 17 شتر را به این ترتیب تقسیم کنیم؟
و بعد از فکر کردن زیاد به این نتیجه رسیدند که تنها یک مرد در عربستان می تواند به انها کمک کند
بنابراین انها به نزد امام علی رفتند تا مشکل خود را مطرح کنند
حضرت فرمود: رضایت میدهید که من شترم را با شتران شما اضافه کنم آنگاه تقسیم بنمایم. گفتند: چگونه رضایت نمی دهیم. پس شتر خویش را به شتران اضافه نمود و به فرزند بزرگ که سهمش نصف شتران بود، نه شتر داد. به فرزند دوم که سهمش ثلث شتران بود، شش شتر داد و به فرزند سوم که سهم او یک نهم بود، دو شتر داد و در اخر یک شتر باقی ماند که همان شتر حضرت بود.
 تو همین وبلاگ یه سوال دیگه هست به این صورت:

تقسیم ارث
زمانی امام روی منبر مشغول ایراد خطبه بود که فردی سخنرانی او را قطع کرد و از او تقاضا کرد که چطور میتوان ارث شخصی که فوت کرده را بین همسرش و دو پدر و مادر و دو دخترش تقسیم کند؟
امام فورا پاسخ داد :
سهم همسر می شود یک نهم
اما چطور؟
پاسخ در واقع حاصل یک انالیز طولانی است و سعی می کنیم قدم به قدم پیش بریم
ما باید سهم اصلی هر یک از وارثان را را به این ترتیب بررسی کنیم
همسر در زمان زنده بودن اولاد 1 هشتم را به ارث می برد [see Quran 4:12]
پدر و مادر فرد فوت شده هر کدام یک ششم را به ارث می برند [Holy Qur"an 4:11]
و دو دختر دو سوم میراث به ارث می برند [Holy Qur"an 4:11]
بنابراین مجموع می شود:
27/24=3/24 + 4/24 + 4/24 + 16/24 =1/8 + 1/6 + 1/6 + 2/3 

این به این معنی است که ارث همسر به علت افزایش تعداد وارثان کمتر از یک هشتم می شود
پس آن یک هشتمی که قرار شد به همسر داده شود تبدیل به یک نهم می شود
یعنی سه قسمت از 27 قسمت که میشه یک نهم

این دوتا مسئله ای که بالا نوشتم هر دو از همون وبلاگ بود. و حالا توضیحات من:

در واقع هر دو این مسئله ها از یک نوع هستن. اشتباه رایجی که ذهن ما انجام میده اینه که انتطار داره وقتی ما چیزی رو بین تعدادی نفر تقسیم میکنیم. باید این تقسیمات جوری باشد که حاصل جمع 1 شود مثلا یک دهم به یک نفر 3. به یک نفر و 6. به یک نفر دیگه بدیم. حالا اگه تقسیمات طوری بود که حاصل جمع یک نشد باید چی کار کنیم. در مثال اول

1/2+1/3+1/9=17/18

و در مثال دوم

2/3+1/6+1/6+1/8=27/24

تکنیک حل خیلی ساده س. تنها کاری که باید انجام بدیم اینه که این اعداد رو به یک تبدیل کنیم.

18/17*(1/2+1/3+1/9)=1

حالا بر این اساس سهمیه افراد تعیین میشه.مثلا در مثال اول سهم پسرها به ترتیب میشه:

18/17*1/2=9/17

18/17*1/3=6/17

18/17*1/9=2/17

و در مسئله دوم داریم:

24/27*(2/3+1/6+1/6+1/8)=1

بنابراین سهم همسر فرد میشه:

24/27*1/8=3/27=1/9

به نظر میرسه مسئله اول ساختگی باشه.ببینید با همین تکنیک گفته شده در بالا من هم میتونم به راحتی مسئله خوب بسازم.

شخصی n تا گوسفند داره . میخواد بین سه پسرش تقسیم کنه که به یک پسرش 1/5 به پسر دیگش 1/11  وبه پسر دیگش 1/17  برسه حالا داریم.

1/5+1/11+1/17=327/935

بنا براین کافیه به هر کدوم از پسرها به ترتیب:

(935/327)*1/5=187/327

 

(935/327)*1/11=85/327

(935/327)*1/17=55/327

حالا n گفته شده رو قرار میدم 327 و مسئله رودوباره مطرح میکنم:

شخصی 327 تا گوسفند داره . میخواد بین سه پسرش تقسیم کنه که به یک پسرش 1/5 به پسر دیگش 1/11  وبه پسر دیگش 1/17  برسه. این مسئله هم مثل سوال اول هستش تازه سخت تر هم هست!!!

بعد یه نفر بیاد این سوال رو اینجوری حل کنه که بگه من خودم 608 عدد گوسفند رو به تعداد گوسفند های شما اضافه میکنم

حالا تعداد گوسفند ها میشه 935، یک پنجم 935 تا میشه 187 تا که به یکی از پسرها میدم بعد یک یازدهم 935 میشه 85 تا به یه پسر دیگه میدم و بعدش یک هفدهم 935 تا یعنی 55 تا رو به یه پسر دیگه میدم. که مجموع این تعداد گوسفندی که دادم میشه 327 تا بعد 608 تا گوسفندی رو که اضافه کرده بودم دوباره بر میدارم.

به نظر میرسه طراح سوال اول همون کاری رو کرده که من اینجا انجام دادم.

 

در ضمن آدم های بزرگ خودشون به اندازه کافی بزرگ هستن لازم نیست آدمای کوچیک سوالهایی که تو ذهن خودشون بزرگه رو،  حل کنن و به اون آدمهای بزرگ منسوب کنن تا برای اونها اعتبار بدن.

گاهی دیدم ادمهایی رو که یه حرف میزنن فکر میکنن خیلی حرف مهمیه برای اینکه بقیه هم بیشتر به این حرف اهمیت بدن مثلا میگن این حرف رو کریستف کلمب!!! گفته.

توضیح: این مطلب رو قبلا تو اون یکی و بلاگم نوشته بودم. که چون این بحث امروز یه جای دیگه هم مطرح شده بود و دیدمش دوباره اینجا بازنشرش میکنم.
  • عباسی

نظرات  (۴)

میگم اگه طرف 15 تا بز داشت و میخواست با نسبت های 1/2 و 1/3 و 1/9 بین 3 نفر تقسیم کنه باید چکار می کرد؟ چون اگه یکی پیدا بشه و مثلا بگه من 3 تا بز می زام روش و شروع به تقسیم کنه و به اولی 9 تا بز و به دومی 6 تا بز و به سومی 2 تا بز بده آخر سر فقط یک بز می مونه و 2  تا از بزاش بهش بر نمی گرده ؟

پاسخ:
به اولی ۸ تا به دومی ۵ تا و سومی ۲ تا گوسفند میدیم!
سلام 
حل چنین دسته از مسائلی که سهام بیشتر یا کمتر از عدد واحد میشه ، راه حل های متعددی داره که شما هم بعضا اشاره کردید : 
روش اول: مثلا بروش ضرب دو طرف تساوی در عدد معکوس جمعشون تا جمعشون تبدیل به یک بشه 

روش دوم : استفاده از جمع دنباله هندسی در بینهایت «وقتی قدر نسبت کوچکتر از یک باشه»

روش سوم: سه معادله سه مجهول 

روش چهارم : اما شاهکارانه ترین روش که نیاز به محاسبه و دست به قلم شدن نداره «در آن مثال خاص و برای امام علی علیه السلام» ، روش مولی علی است که با اضافه کردن یک شتر مسئله را حل کردند ، به طوری که همه متوجه شدند و ایرادی براشون نموند « چون هم چیزی از 17شتر اضافه نموند و هم نسبت بین سهم ها در تقسیم هم رعایت شد مثلا کسی که سهمش نصف بود نسبت به کسی که ثلث بود باید یک و نیم برابر حقش بشود که عملا چنین شد زیرا 9 تقسیم بر 6 میشود یک و نیم»

که البته شما هم یه نمونه از روش اضافه کردن را حل کردید ، این ها را نوشتم تا بگم واقعا نمی فهمم صحبت شما چگونه دلیل و حتی حدس بر ساختگی بودن این داستان داره و اساسا چه دلیلی داره وقتی دلیلی بر ساختگی بودن چیزی نداریم چنین دأبی را دنبال و یا اذعان می کنیم
 نه مستندات روایی تاریخی ارائه کردید و نه دلیل علمی 
لذا الحق و الانصاف می توانیم بگیم که حل این مسئله به روش چهارم ما «قطعا روش های حل دیگری هم وجود داره» و آن هم با آن سرعت و سادگی می تواند حجتی برای مردم مخصوصا آن زمان و حاضر در آن مکان باشه بر علم وافر و فراوان امام علی علیه السلام تا اگر بعضا تردیدی در دلشان بوده ، با طیب خاطر بیشتری  از او اطاعت نمایند 
البته ناگفته نماند هرگز منظور صحبت من این نیست که اینگونه موارد دلیل و اثبات بر مسئله امامت است اما خب بالاخره باید مردم زمانه در موارد گوناگون و قابل فهم ، عجز علمی خود در مقابل علم امام را مشاهده می کردند.
پاسخ:
سلام.

میشه توضیح بدید که این مسئله رو چطور میشه به روش سه معادله و سه مجهول حل کرد؟
  • احمد رحمتی
  • سلام
    ممکنه مساله واقعا پیش اومده باشه و ساختگی نباشه
    پاسخ:
    سلام. آره ممکنه این مسئله واقعا اتفاق افتاده باشه که در این صورت سرعت جواب به چنین سوالی میتونه نشان دهنده علم امام باشه ولی من حدسم رو گفتم
    سلام استاد دست شما درد نکنه،ومن الله توفیق

    ارسال نظر

    ارسال نظر آزاد است، اما اگر قبلا در بیان ثبت نام کرده اید می توانید ابتدا وارد شوید.
    شما میتوانید از این تگهای html استفاده کنید:
    <b> یا <strong>، <em> یا <i>، <u>، <strike> یا <s>، <sup>، <sub>، <blockquote>، <code>، <pre>، <hr>، <br>، <p>، <a href="" title="">، <span style="">، <div align="">
    تجدید کد امنیتی