ابزارهای محاسباتی جدید و آینده ریاضی

دیروز یک نفری از من معکوس تابع y=x^3+x رو پرسید من بلد نبودمش (این سوال ساده نیست و حلش کاملا ابتکاری هست!) ولی وقتی که این وسوال رو به میپل دادم به راحتی معکوس این تابع رو حساب کرد. من نمی دونم برنامه هایی مثل میپل و متمتیکا چطور ساخته میشن ولی بسیار هوشمند هستن و حتی سوالاتی رو که حلشون بسیار ابتکاری هست رو حل می کنن. گسترش چنین ابزارهای محاسباتی در آینده ریاضیات چند تاثیر عمده میزاره (اینها فقط نظرات شخصی من هست و احتمالا تعدادی از خوانندگان این و بلاگ و شاید نویسنده تا 50-60 سال آینده زنده باشن و ببینن این پیش بینی ها محقق میشه یا نه)

1- استفاده از ریاضیات در سایر زمینه های علمی به شدت افزایش پیدا می کنه به این دلیل که در زمینه هایی مثل پزشکی و علوم انسانی به دلیل اینکه ریاضیات علم پیچیده و سختی محسوب میشد کمتر تمایلی برای استفاده از ریاضیات وجود داشت ولی حالا به این نرم افزارها یک نفر که فقط مفهوم انتگرال رو بدونه می تونه در حد یک استادی که سال ها انتگرال درس داده انتگرال بگیره (اگر حرفم رو باور ندارید برید یه انتگرال خیلی پیچیده با راه حل ابتکاری رو پیدا کنید و به متمتیکا بدید تا حل کنه می فهمید که چقدر راحت حلش می کنه)

2- ریاضیات در دو مسیر عمده پیش خواهد رفت یکی گسترش روش های عددی برای زمان هایی که برای مسئله ای راه حل تحلیلی وجود نداره یا استفاده از راه حل های تحلیلی هزینه بر (از لحاظ زمان و حافظه ) است و دیگری تلاش برای گسترش الگوریتم هایی که محاسبات سیمبولیک رو با سرعت و دقت بیشتری انجام میدن (فعلا در ایران موضوع محاسبات سیمبولیک جز سرفصل های درسی در رشته ریاضی نیست (البته از خارج از ایران رو هم خبر ندارم، احتمالا در اونجا هم فعلا شرایط مثل ایران باشه)) و این یعنی ریاضیات بیش از بیش به رشته علوم کامپیوتر نزدیک میشه، البته سایر زمینه های ریاضی هم وجود خواهند داشت ولی اونها هم جهت گیری های علوم کامپیوتری پیدا می کنن مثلا جبر بیشتر به سمت کدینگ و رمز نگاری حرکت می کنه ودیگه کمتر بر موضوعاتی که فقط مربوط به توسعه ریاضی (فارغ از نگاه کاربردی هستن) تمرکز میشه، البته نه به اون دلیل که ریاضیدان ها این موضوعات رو دوست ندارن بلکه به این خاطر که پیشتیبانی مالی از چنین زمینه هایی  داره روز به روز کمتر میشه بالاخره خیلی از دولت ها تو دنیا امروز به این اعتقاد رسیدن که ما نمی تونیم بودجه رو صرف این کنیم که ریاضیدان ها کاری رو انجام بدن که ازش لذت می برن ولی جامعه نتونه از اون منتفع بشه (حداقل به اندازه سرمایه گزاری انجام شده)

3- مدلسازی به خصوص مدل های تصادفی به یک بخش مهم (و شاید مهم ترین بخش) از ریاضیات آینده تبدیل میشه. سال ها آمار و احتمال به صورت یک بخش جنبی و نه چندان مهم کنار ریاضی گسترش پیدا کرده و احتمالا در آینده این ریاضیات هست که به صورت یک بخش جنبی کنار امار و احتمال گسترش پیدا می کنه!!!

4- آموزش دروسی مثل ریاضیات عمومی و معادلات دیفرانسیل و ریاضیات مهندسی و ... به کل متحول میشه مثلا دیگه خبری از تکنیک های انتگرال گیری داخل کتاب ها نخواهد بود و بیشتر در مورد این صحبت میشه که انتگرال چی هست و چه موقع هایی میشه ازش استفاده کرد.