برداشت های من از جهان پیرامون

آخرین نظرات

پاسخ به یک پارادوکس ریاضی

پنجشنبه, ۲۷ اسفند ۱۳۹۴، ۱۲:۲۷ ب.ظ

در اینجا مطلبی آوورده شده و طی اون نشون داده شده که حاصلجمع تمام اعداد طبیعی برابر منفی یک دوازدهم هست. 

اما اشکال این استدلال ارائه شده کجاست؟ همون جایی که نوشته شده:

S1= 1-1+1-1+1-1+1-1......

ما از نظر ریاضی مجاز نیستیم که کمیتی رو که وجود نداره رو براش اسم گزاری کنیم! شاید پیش خودتون بگید ما نمی دونیم که مقدار سمت راست وجود داره یا نه؛ پس براش یه اسم انتخاب می کنیم و بعد با استفاده از اون نشون می دیم وجود داره. ولی این کار غلطه و مثال های  زیادی میشه ساخت که منجر به نتیجه های اشتباه مانند بالا بشه. مثلا دنباله زیر رو در نظر بگیرید

x_(n+1)=1+2x_n

و فرض کنید x_0=1؛ واضح است که دنباله x_n واگراست. اما اگر شما بیایید برای حد این دنباله که وجود نداره اسم L رو انتخاب کنید؛ و از طرفین رابطه بالا حد بگیرید, منجر به این میشه که

L=1+2L=======>L=-1

به این موضوع در منطق می گن , انتفاء مقدم و معنیش اینه که میشه از یک فرض غلط هر نتیجه ای رو گرفت.

برای اینکه موضوع بیشتر جا بیفته یه مثال ساده تر می زنم. دست راستتون رو مشت کنید؛ توی مشتتون هیچی نیست ولی فرض کنید که توی مشتتون یه سکه طلا هست. حالا دوستتون رو صدا کنید و ازش بخوایید دست راستش رو مشت کنه. توی دست راست دوستتون همون چیزی هست که توی دست راست شما بود و بنابراین یه سکه طلا تو دستش هست و شما خیلی راحت یه سکه به دوستت هدیه دادی!!!

  • عباسی

نظرات  (۲)

سلام،
تا رسیدن سال نو، تنها یک سلام خورشید باقی‌ست.
ایام به کام...سال نو مبارک...
قشنگه، خوشحال شدم از خوندت  مطلب این پستتون 
با دوستان فیلمشو دیدیم نمیدونم چرا باور کرده بودن و همین به اشتباه باور کردنشون باعث شد استاد با شک به فیلم نگاه کنه! منم دقیقا گفتم اشتباهش همین هست که برای  عبارتی که ممکن نیس موجود باشه اسم میذاره .ولی ... بگذریم! منم برای خندیدن بسته به مویی!


میدونین چیه متاسفانه اکثرهمکلاسیا از دیدن چنین فیلم هایی به زبان غیراز زبان فارسی خیال میکنن هرچی طرف بگه درسته چون ما توو دلمون از واژه یابی کلمات اونا میترسیم! چون اگه حتی توو ذهن خودمون بفهمیم طرف داره اشتباه میگه و در جمع بگیم ممکنه استاد یا سایرین یه سوالی کنه که توش بمونیم!
پاسخ:
همینطور. به علاوه به نظر میرسه یه اصل کلی وجود داره اونم اینکه:" اون همه که آدم ها چیزهای عجیب غریب رو باور می کنن؛ چیزهای واقعی رو باور نمی کنن"

ارسال نظر

ارسال نظر آزاد است، اما اگر قبلا در بیان ثبت نام کرده اید می توانید ابتدا وارد شوید.
شما میتوانید از این تگهای html استفاده کنید:
<b> یا <strong>، <em> یا <i>، <u>، <strike> یا <s>، <sup>، <sub>، <blockquote>، <code>، <pre>، <hr>، <br>، <p>، <a href="" title="">، <span style="">، <div align="">
تجدید کد امنیتی