برداشت های من از جهان پیرامون

آخرین نظرات

۹ مطلب در تیر ۱۳۹۴ ثبت شده است

یکی از خوانندگان وبلاگ این سوال رو پرسیده

"


اگه امکان داره درباره ارشد هم مطلب بنویسید
درباره گرایش های مختلف از نگاه خودتون و درجه سختی اونها و میزان اشباع شدن برای جذب در هیئت علمی و میزان استفاده از نرم افزارهای کامپیوتری در اونها و..."
------------------------------
پیش نوشت: تمام پاسخ هایی که من میدم نظر شخصیم هست و اگر شما از کس دیگه بپرسید ممکن هست جواب متفاوت تری بده

1- گرایش های رشته ریاضی در ارشد به دو بخش کلی محض و کاربردی تقسیم میشه. توصیه اکید من اینه که افرادی که می خوان انتخاب کنن اولویت بیشترشون با گرایش های کاربردی باشه
2- من حدس می زنم سخت ترین گرایش رشته ریاضی در ارشد، هندسه (از گرایش های محض) باشه.سختی گرایش های کاربردی تقریبا در یک سطحه و عموما آسون تر از گرایش های محض هستن.
3- برای جذب شدن به عنوان هیئت علمی بهتره که گرایش های میان رشته ای مثل ریاضیات مالی و یا ریاضیات زیستی و یا رمز رو بخونید اما باید توجه کنید که تعداد دانشگاه هایی که این گرایش ها رو ارائه میدن کمن و اینکه چون این گرایش ها جدیدن تعداد آدم هایی که واقعا سواد لازم رو تو این زمینه ها داشته باشن کمن
4- در مورد استفاده از نرم افزارها و برنامه نویسی تقریبا تمام گرایش های کاربردی در سطح وسیع از نرم افزارها و برنامه نویسی استفاده می کنن به خصوص در گرایش انالیز عددی بیش از نیمی از پروِژه کارشناسی ارشد رو برنامه نویسی تشکیل میده. اما در گرایش های محض به ندرت کسی رو دیدم که از برنامه نویسی استفاده کنه.
----------------------------------
چند توصیه دیگر:
الف) در شرایط فعلی من اکیدا به دانشجویان ریاضی توصیه می کنم که به جای ارشد ریاضی، برن  ارشد آمار و یا علوم کامپیوتر بخونن
ب) در شرایط فعلی قبول شدن ارشد ریاضی خیلی خیلی سادست! من قویا حدس میزنم کسی که برگه سفید هم تحویل بده قبول میشه. چیزی که الآن مهم تر هست اینه که دانشجوها با خودشون فکر کنن و ببینن که آیا توانایی و علاقه و انگیزه لازم رو برای خوندن ارشد ریاضی دارن و یا نه؟ اگر یکی از این 3 فاکتور رو ندارید بهتره وقتتون رو با ارشد خوندن تلف نکنید.
ج) در سال های اخیر به دلیل افزایش ظرفیت ارشد و کاهش شرکت کنندگان شانس قبولی در ارشد افزایش چشمگیری پیدا کرده و به تبع اون کیفیت دانشجوها به شدت کاهش پیدا کرده، در چنین شرایطی اگر دانشجویی خوب کار کنه! به شدت میتونه تو دانشکده ای که درس می خونه شاخص بشه (چون سایر رقبا ضعیفن)

چیزی که من تو سال های طولانی دوران تحصیلیم دیدم (در ایران اینجوریه و خارج از کشور رو نمی دونم شاید اونجا هم اینجوری باشه) تو امر آموزش بیش از حد وارد جزئیات می شیم به جای اینکه بر ایده های کلی تکیه کنیم. درست مثل این میمونه که شما 2 تا سرباز داشته باشید و دست هرکدوم یه تفنگ بدید و به سرباز اول اطالاعات جزیی از قبیل اینکه طول تفنگ چقدر هست؟ وزن تفنگ چقدره؟ میزان سرعت اولیه گلوله در زمان شلیک چقدره؟ طول لوله تفنگ چقدره؟ وزن خشاب چقدره؟ بدید ولی به سرباز دوم یاد بدید چطور میشه با تفنگ شلیک کرد. تا زمانیکه جنگی در کار نیست ما ممکنه این دو سرباز رو با هم مقایسه کنیم و ببینیم سرباز اول چقدر اطلاعات داره اما درست زمانیکه جنگ شروع بشه (پای عمل بیاد وسط) تازه می فهمیم اغلب اون اطلاعاتی که سرباز اول داره بیفایدس !!! و همون اطلاعات کلی که سرباز دوم داره برای جنگ کفایت می کنه.

این مثال رو از کتاب فیزیک برای سرگرمی اینجا میزنم. اغلب ما قانون سوم نیوتن رو می دونیم و با کمک اون ده ها مسئله مختلف در مورد قرقره ها و سطوح شیب دار حل کردیم. حالا بیاییم به قانون سوم نیوتن اینجور نگاه کنیم: یه اسب داریم و یه ارابه، وقتی که اسب شروع به کشیدن ارابه میکنه، ارابه هم طبق قانون سوم نیوتن در جهت عکس شروع به کشیدن اسب میکنه. پس چرا مجموعه اسب و ارابه حرکت می کنن در حالیکه داره دو تا نیروی هم اندازه و مخالف هم اثر می کنه!!!


به نظر میرسه در اغلب موارد مفاهیم به درستی درک نمیشه. چرا که تصور غلط ضرورت گفتن جزئیات باعث میشه چندان نشه برروی ایده های کلی تمرکز کرد ( بگذریم از اینکه اغلب معلمین و اساتید دانشگاه هم خودشون ایده های اصلی رو به درستی بلد نیستن).

شاید اینجا بد نباشه یه باره دیگه خاطرات ریچارد فاینمن (یکی از بزرگ ترین فیزیک دانان قرن بیستم) درباره آموزش در برزیل رو با دقت بخونید.

فکر می کنم آموزش در برزیل خیلی شبیه آموزش در ایران باشه. من می خواستم این نوشته رو ادامه بدم ولی دیدم هر چی من بخوام بگم بهتر از اون رو فایمن گفته. پس توصیه می کنم یکبار دیگه خاطرات فایمن رو بخونید.


این عنوان خبری هست که سایت تابناک زده:

" دزدی از صندوق های صدقات جرم است" و در ادامه نوشته:

"رئیس کمیته امداد امام خمینی(ره) از برگزاری جلسه ای با فرمانده نیروی انتظامی خبر داد و گفت: در این جلسه قرار شد فرمانده نیروی انتظامی به همه استان ها ابلاغ کند که برداشتن پول از صندوق صدقات دزدی و جرم محسوب می شود و ماموران پس از اعلام این تخلف با فرد خاطی همانند جرایم دزدی برخورد خواهند کرد."

-------------------------

یعنی تا الآن دزدی از صندوق های صدقات جرم نبوده!!!

2-3 ماه قبل یه جایی نزدیک ترمینال جنوب تو تهران یه نفر رو دیدم که با چکش و پیچ گوشتی و با خونسردی کامل در حال شکستن درب یکی از صندوق های صدقات بود. نگو بنده خدا مشغول کار قانونیش بوده!!!



فرض کنید در یک بازی حذفی قرار هست تیم فوتبال ایران و  ژاپن با تیم ملی مالدیو بازی کنن ( زمانیکه مالدیو 17 بر صفر به تیم ایران باخت این کشور تبدیل شده بود به نماد فوتبال ضعیف در ایران) فرض کنید شانس پیروزی ایران برابر مالدیو 99 درصد و شانس پیروزی  ژاپن برابر مالدیو 98 درصد باشه. در این صورت شانس پیروزی ایران و  ژاپن تقریبا با هم برابر هست. 

اما آیا شانس پیروزی مالدیو بر ایران و ژاپن هم برابر هست؟

به وضوح جواب خیر هست. چرا که شانس پیروزی  مالدیو بر ژاپن 2 برابر (100 درصد) بیشتر از شانس پیروزی مالدیو بر ایران هست!!!

محققان موفق به ساخت رایانه ای با عملکردی شبیه مغز انسان شده اند که قادر است پیچیده ترین مسائل ریاضی جهان را حل کند.
 
به گزارش مهر، محققان دانشگاه کالیفرنیا با استفاده از رایانه پیشرفته «memcomputer» موفق به حل و انجام پیچیده ترین عملیات های محاسبات ریاضی شدند.

این رایانه علاوه بر حل مسائل ریاضی می تواند دستیاری برای متخصصان مغز و اعصاب باشد تا آنها را در شناخت عملکرد بهتر مغز انسان یاری کند.

در تراشه های امروزی که برای تولید رایانه ها استفاده می شود، قسمت پردازنده که محاسبات را انجام می دهد از واحد حافظه که وظیفه ذخیره سازی اطلاعات را برعهده دارد کاملا جدا است. تبادل و انتقال دائمی اطلاعات بین این دو بخش باعث کاهش سرعت و عملکرد رایانه ها می شود.

اما رایانه جدید عملکردی کاملا شبیه به عملکرد نورون های مغزی انسان دارد. نورون های مغزی به پردازش و ذخیره سازی اطلاعات می پردازند. محققان با استفاده از این عملکرد موفق به ساخت رایانه ای شده اند که قادر به حل پیچیده ترین مسائل ریاضی است.

محققان معتقدند با درک بهتر عملکرد نورون های مغزی می توان به نمونه های بسیار پیشرفته تری از رایانه «memcomputer» دست یافت. در ساخت این رایانه از تراشه ای با اسم «memprocessor» استفاده شده است. این تراشه می تواند پیچیده ترین عملیات های محاسباتی و ذخیره سازی را به طور متمرکز انجام دهد.

اکنون تحقیقات بیشتر برای ساخت رایانه ای آغاز شده که با داشتن تراشه های متعدد «memprocessor» بتواند به طور همزمان به حل یک معما یا مسئله بپردازد.

منبع (+)

امروز یک پیرمرد بیسواد (تاکیدم بر بیسواد بودن این پیرمرد برای اینه که بگم اون مطالعه ای در مورد اسکندر و ذوالقرنین و اینجور چیزا نداشته) یک حکایتی رو به این شکل برام تعریف کرد:

" گفت که اسکندر اجازه نمی داد هیچکس موهاش رو اصلاح کنه، تا اینکه مردی پیدا شد و به اسکندر گفت بزار من موهات رو کوتاه کنم و هر رازی داشته باشی که بخواهی از مردم پنهان کنی من این راز رو جایی آشکار نمی کنم. اون شخص موهای اسکندر رو اصلاح می کنه و می بینه که اسکندر روی سرش دو تا شاخ داره. اون شخص اواخر عمرش دچار یه بیماری میشه و اطبا می گن علت بیماریش اینه که این شخص رازی رو میدونه که نمی خواد به کسی بگه و چون این راز توی دلش سنگینی می کنه دچار بیماری شده. این شخص میره داخل یه نیزار و فکر میکنه که اونجا کسی نیست و داد میزنه : ای مردم اسکندر دو تا شاخ داره صدا داخل نیزار میپیچه و به گوش یک چوپان میرسه و این چوپان این راز رو به همه میرسونه و همه متوجه میشن که اسکندر دو تا شاخ داره"

---------------

نتیجه اخلاقی که از این حکایت می گرفت این بود که اگر رازت رو به هر کسی بگی بالاخره روزی آشکار میشه. 

-----------------

از وقتی این حکایت رو شنیدم یه نکته ای به ذهنم رسیده. به احتمال بسیار قوی این پیرمرد این حکایت از افراد دیگه ای و چه بسار از پدرانش شنیده باشه. و این یعنی اینکه حداقل بخشی از مردم در گذشته این تصور رو داشتن که اسکندر کبیر (مقدونی) دارای دو شاخ بوده. حالا 2 تا احتمال وجود داره.

1- بخشی از افراد در گذشته فکر می کردن که فردی به نام ذوالقرنین (یعنی صاحب دو شاخ) که در قرآن اومده اسکندر هست. و بنابراین نتیجه گرفته بودن که اسکندر صاحب دو شاخ بوده و براساس این چنین حکایاتی رو ساختن

2- یک احتمال دیگه هم هست اونم اینه که در گذشته برخی  این اعتقاد رو داشتن که اسکندر دارای (مستقل از اینکه ذوالقرنین در قران چه کسی هست) دو شاخ هست. یعنی در واقع از سال های خیلی دور این اعتقاد در بین گروهی از مردم بوده که اسکندر دارای دو شاخ هست.

اگر این احتمال دوم درست باشه اون موقع چه بسا اسکندر کبیر همون ذوالقرنین باشه. چرا که قران از کسی نام میبره به اسم دارنده دو شاخ و اسکندر هم کسی بوده که معروف بوده به داشتن دو شاخ (به شرط درست بودن احتمال دوم)

--------------------------------

البته این نکته رو باید اینجا اشاره کنم و اونم اینه که کلا اسکندر آدم خیلی با سوادی بوده و حتی خودش یادداشت های روزانه ای از لشکرکشی هاش رو می نوشته و تو سپاهیانش هم آدم با سواد کم نبوده و چندین نفر از سردارانش خاطرات فتوحات اسکندر رو ثبت کردن و به نظر نمیرسه که اون ذوالقرنینی که دیوار مستحکم رو میسازه همون اسکندر مقدونی باشه چرا که من جایی نخوندم (و فکر هم نمی کنم باشه) کسی از سپاهیان اسکندر از ساخت چنین دیواری توسط اسکندر حرفی زده باشه (چون خیلی از موارد فتوحات اسکندر تقریبا به دقت ثبت شده و به چنین ماجرایی توشون اشاره نشده)

------------------------------------

به هر حال برای من جالبه که بدونم چرا چنین حکایتی که در بالا گفتم در مورد اسکندر شکل گرفته. آیا این اعتقاد بین برخی از دانشمندان اسلامی که اعتقاد داشتن اسکندر همون ذوالقرنین هست باعث ساخته شدن چنین حکایاتی بوده یا نه؛ شاید از گذشت های دور بین مردم معروف بوده که اسکندر دارای دو شاخ بوده (بدون این که ماجرای ذوالقرنین بودن اسکندر مطرح باشه)که در این صورت در مورد ذوالقرنین بودن اسکندر باید بیشتر تامل کرد.

-----------------------------

البته من هم فکر می کنم، ذوالقرنین بودن کوروش محتمل تر است.

همین الآن داشتم این گزارش رو در مورد بحران آب در ایران می خوندم.

من فکر می کنم برخلاف اون چیزی که گفته میشه ما با خشکسالی مواجه هستیم. ما با خشکسالی مواجه نیستیم، بلکه با تغییر مداوم هوا و بدتر شدن شرایط مواجهیم. خشکسالی زمانی معنی داره که کوتاه مدت باشه و بعد از مثلا 10 سال شرایط به حالت عادی برگرده در حالیکه در ایران در یک روند تدریجی به طور پیوسته داره از حجم بارندگی ها کاسته میشه. 

در طول تقریبا یک قرن گذشته، الگوریتم های عددی متعددی برای حل مسائل ریاضی به صورت عددی توسط ریاضیدان ها مطرح و استفاده شده. اما در طول تقریبا 40 سال اخیر انقلاب دیگه ای در زمینه محاسبات به وجود اومده و اونهم محاسبات سیمبولیک (نمادین) هست. (همون کاری که نرم افزارهایی مثل میپل و متمتیکا یا متلب با محاسبه سیمبولیک انجام میده). این محاسبات سیمبولیک به ما کمک می کنن جواب اغلب سوالات رو به صورتی که در ریاضیات سنتی مطرح هست به دست بیاریم و نه یک جواب تقریبی. اما باید چند نکته رو اینجا یاد اور بشم:

1- محاسبات عددی ابزار بسیار بسیار قدرتمندی هست که در حالت کلی محاسبات سیمبولیک نمی تونه به پاش برسه چون تعداد زیادی سوال وجود داره که اصلا نمیشه براشون جوابی به صورت دقیق به دست آورد و ما ناگزیر هستیم به سمت استفاده از روش های عددی بریم

2- در اغلب موارد وقتی یک مسئله رو میشه هم به صورت سیمبولیک و هم به صورت عددی حل کرد. روش عددی خیلی خیلی سریعتر هست.

---------------

اما با همه این موارد، روش های سیمبولیک به دلیل تولید جواب های دقیق بسیار دوست داشتنی هستن و مورد توجه قرار گرفتن. اما نمی دونم چرا در دانشکده های ریاضی ( به خصوص منظورم مقطع تحصیلات تکمیلی هست) چرا به طور جدی به محاسبات سیمبولیک پرداخته نمیشه (در واقع اصلا پرداخته نمیشه)، اینکه آیا در خارج از کشور هم وضعیت به این شکل هست یا نه. من اطلاع دقیقی ندارم. ولی به هر حال یکی از زمینه های تحقیقاتی جذاب و رو به رشد در اینده ریاضی همین مبحث محاسبات سیمبولیک خواهد بود. مثل انالیز عددی سنتی اینجا هم ریاضیدان ها و  علوم کامپیوتری ها به دنبال موارد زیر خواهند بود :

1- طراحی الگوریتم های جدید و یا اثبات اینکه الگوریتم های سیمبولیک  به جواب درست میرسه (یا تحت چه شرایطی به جواب درست میرسه).

همه کسانی که با محاسبات سیمبولیک کمی جدی تر کار کردن متوجه شدن و دیدن که گاهی روش های سیمبولیک جواب غلط برای مسئله میدن!!!

2- طراحی الگوریتم هایی با سرعت اجرا شدن بالاتر، در واقع کند بودن محاسبات سیمبولیک (به نظر من) مهم ترین نقیصه شون هست.

------------------

به هر حال دیر یا زود ، محاسبات سیمبولیک بخش زیادی از آموزش ریاضیات در سطح دبیرستان و دانشگاه  تغییر میده. همون طور که اومدن ماشین حساب ها باعث شد کسی از جدول های مثلا لگاریتمی که در قرن نوزدهم در اروپا متداول بود استفاده نکنه یا ضرب و تقسیم به یه کار بسیار ساده تبدیل بشه که هرکسی بتونه به راحتی انجام بده (البته هنوز این شرایط باقی هست که افراد باید اول بدونن کجا به ضرب احتیاج دارن تا بعد بتونن از ماشین حساب استفاده کنن). این محاسبات سیمولیک هم باعث میشن به جای اینکه کلی وقت صرف اموزش خسته کننده تکنیک های مشتق گیری و انتگرال گیری بشه صرف چگونگی به کار گیری این روش ها بشه

----------------------------

مثل هر علم دیگه ای ریاضیات هم به مرور زمان دچار تحول میشه و درآینده برخی از زمینه هایی که امروز مطرح هستن اهمیتشون رو از دست میدن و بعضی از بخش ها با اهمیت تر میشن. یکی از زمینه هایی که گذشت زمان (البته از نظر من) باعث میشه در ریاضیات اهمیت فوق العاده ای پیدا کنه مبحث محاسبات سیمبولیک هست، به خصوص با پیوند پیدا کردن هوش مصنوعی با محاسبات سیمبولیک روز به روز  این مبحث پویاتر خواهد شد. (البته من اطلاع ندارم شاید همین الانم هم اغلب الگوریتم های مربوط به محاسبات سیموبلیک بر پایه هوش مصنوعی باشه،) 

به طور اتفاقی کتاب فیزیک برای سرگرمی نوشته یاکوب پرلمان و ترجمه احسان قوام زاده به دستم رسید. من هنوز کمتر از 30 درصد این کتاب رو خوندم ولی به نظرم کتاب جالبی اومد. این کتاب باعث میشه عمیق تر به اطراف مون و همچنین کتاب های فیزیکی که در دبیرستان و دانشگاه خوندیم نگاه کنیم.