تقسیم 17 شتر

سوال پایین رو تا به حال چندین نفر به انحا مختلف ازم پرسیدن، من صورت مسئله رو از وبلاگ حب الحسین اجننی اینجا میزارم:

تقسیم 17 شتر
شخصی در حال مرگ بود و قبل از مرگش او وصیت کرد: من 17 شتر و 3 فرزند دارم
شتران مرا طوری تقسیم کنید که بزرگترین فرزندم نصف انها را و فرزند دومم یک سوم انها را و فرزند کوچکم یک نهم مجموع شتران را به ارث ببرند

وقتی که بستگانش بعد از مرگ او این وصیت نامه را مطالعه کردند متحیر شدند و به یکدیگر گفتند ما چطور می توانیم این 17 شتر را به این ترتیب تقسیم کنیم؟
و بعد از فکر کردن زیاد به این نتیجه رسیدند که تنها یک مرد در عربستان می تواند به انها کمک کند
بنابراین انها به نزد امام علی رفتند تا مشکل خود را مطرح کنند
حضرت فرمود: رضایت میدهید که من شترم را با شتران شما اضافه کنم آنگاه تقسیم بنمایم. گفتند: چگونه رضایت نمی دهیم. پس شتر خویش را به شتران اضافه نمود و به فرزند بزرگ که سهمش نصف شتران بود، نه شتر داد. به فرزند دوم که سهمش ثلث شتران بود، شش شتر داد و به فرزند سوم که سهم او یک نهم بود، دو شتر داد و در اخر یک شتر باقی ماند که همان شتر حضرت بود.
 تو همین وبلاگ یه سوال دیگه هست به این صورت:

تقسیم ارث
زمانی امام روی منبر مشغول ایراد خطبه بود که فردی سخنرانی او را قطع کرد و از او تقاضا کرد که چطور میتوان ارث شخصی که فوت کرده را بین همسرش و دو پدر و مادر و دو دخترش تقسیم کند؟
امام فورا پاسخ داد :
سهم همسر می شود یک نهم
اما چطور؟
پاسخ در واقع حاصل یک انالیز طولانی است و سعی می کنیم قدم به قدم پیش بریم
ما باید سهم اصلی هر یک از وارثان را را به این ترتیب بررسی کنیم
همسر در زمان زنده بودن اولاد 1 هشتم را به ارث می برد [see Quran 4:12]
پدر و مادر فرد فوت شده هر کدام یک ششم را به ارث می برند [Holy Qur"an 4:11]
و دو دختر دو سوم میراث به ارث می برند [Holy Qur"an 4:11]
بنابراین مجموع می شود: 27/24=3/24 + 4/24 + 4/24 + 16/24 =1/8 + 1/6 + 1/6 + 2/3 

این به این معنی است که ارث همسر به علت افزایش تعداد وارثان کمتر از یک هشتم می شود
پس آن یک هشتمی که قرار شد به همسر داده شود تبدیل به یک نهم می شود
یعنی سه قسمت از 27 قسمت که میشه یک نهم

این دوتا مسئله ای که بالا نوشتم هر دو از همون وبلاگ بود. و حالا توضیحات من:

در واقع هر دو این مسئله ها از یک نوع هستن. اشتباه رایجی که ذهن ما انجام میده اینه که انتطار داره وقتی ما چیزی رو بین تعدادی نفر تقسیم میکنیم. باید این تقسیمات جوری باشد که حاصل جمع 1 شود مثلا یک دهم به یک نفر 3. به یک نفر و 6. به یک نفر دیگه بدیم. حالا اگه تقسیمات طوری بود که حاصل جمع یک نشد باید چی کار کنیم. در مثال اول

1/2+1/3+1/9=17/18

و در مثال دوم

2/3+1/6+1/6+1/8=27/24

تکنیک حل خیلی ساده س. تنها کاری که باید انجام بدیم اینه که این اعداد رو به یک تبدیل کنیم.

18/17*(1/2+1/3+1/9)=1

حالا بر این اساس سهمیه افراد تعیین میشه.مثلا در مثال اول سهم پسرها به ترتیب میشه:

18/17*1/2=9/17

18/17*1/3=6/17

18/17*1/9=2/17

و در مسئله دوم داریم:

24/27*(2/3+1/6+1/6+1/8)=1

بنابراین سهم همسر فرد میشه:

24/27*1/8=3/27=1/9

به نظر میرسه مسئله اول ساختگی باشه.ببینید با همین تکنیک گفته شده در بالا من هم میتونم به راحتی مسئله خوب بسازم.

شخصی n تا گوسفند داره . میخواد بین سه پسرش تقسیم کنه که به یک پسرش 1/5 به پسر دیگش 1/11  وبه پسر دیگش 1/17  برسه حالا داریم.

1/5+1/11+1/17=327/935

بنا براین کافیه به هر کدوم از پسرها به ترتیب:

(935/327)*1/5=187/327

 

(935/327)*1/11=85/327

(935/327)*1/17=55/327

حالا n گفته شده رو قرار میدم 327 و مسئله رودوباره مطرح میکنم:

شخصی 327 تا گوسفند داره . میخواد بین سه پسرش تقسیم کنه که به یک پسرش 1/5 به پسر دیگش 1/11  وبه پسر دیگش 1/17  برسه. این مسئله هم مثل سوال اول هستش تازه سخت تر هم هست!!!

بعد یه نفر بیاد این سوال رو اینجوری حل کنه که بگه من خودم 608 عدد گوسفند رو به تعداد گوسفند های شما اضافه میکنم

حالا تعداد گوسفند ها میشه 935، یک پنجم 935 تا میشه 187 تا که به یکی از پسرها میدم بعد یک یازدهم 935 میشه 85 تا به یه پسر دیگه میدم و بعدش یک هفدهم 935 تا یعنی 55 تا رو به یه پسر دیگه میدم. که مجموع این تعداد گوسفندی که دادم میشه 327 تا بعد 608 تا گوسفندی رو که اضافه کرده بودم دوباره بر میدارم.

به نظر میرسه طراح سوال اول همون کاری رو کرده که من اینجا انجام دادم.

 

در ضمن آدم های بزرگ خودشون به اندازه کافی بزرگ هستن لازم نیست آدمای کوچیک سوالهایی که تو ذهن خودشون بزرگه رو،  حل کنن و به اون آدمهای بزرگ منسوب کنن تا برای اونها اعتبار بدن.

گاهی دیدم ادمهایی رو که یه حرف میزنن فکر میکنن خیلی حرف مهمیه برای اینکه بقیه هم بیشتر به این حرف اهمیت بدن مثلا میگن این حرف رو کریستف کلمب!!! گفته.

توضیح: این مطلب رو قبلا تو اون یکی و بلاگم نوشته بودم. که چون این بحث امروز یه جای دیگه هم مطرح شده بود و دیدمش دوباره اینجا بازنشرش میکنم.