ریاضیدان ها چه کار می کنند!

شاید این سوال برای شما پیش اومده باشه، که منظور از تحقیقات ریاضی چی هست؟ یا مثلا وقتی کسی میگه من دارم روی یه موضوع ریاضی تحقیق می کنم منظور چی هست؟ یا دانشجویان تحصیلات تکمیلی ریاضی چی کار میکنن؟

لیسانس که بودم، فکر می کردم، محققین ریاضی می شینن و یه سوال که کسی حلش نکرده جلوشون میزارن و اینقدر روش فکر میکنن تا حلش کنن.

ولی واقعیتش اینه که تعداد کسانیکه اینجوری کار کنن تقریبا صفرن چرا که اگه یه مسئله ای نسبتا معروف باشه و کسی تا حالا حلش نکرده باشه، فکر کردن بهش خیلی ریسکیه و احتمالا بعد از کلی فکر کردن نمیشه حلش کرد.

مثلا اندرو وایلز که حدس آخر فرما(یکی از معروف ترین مسائل حل نشده ریاضی تا 20 سال قبل) رو اثبات کرد.  چون مدت زیادی تمام وقتش رو رو این سوال گذاشته بود، دانشگاهی که براش کار می کرد میخواسته اندرو رو اخراج کنه چون می دیدن که بازده علمی خاصی نداره.(اندرو هم نتونسته بود سوال رو حل کنن تا بهشون ثابت کنه بیکار ننشسته و داره رو حدس فرما فکر میکنه)

ولی واقعیتش اینه اغلب ما ریاضیدان های (یا بهتر بگم ریاضی خوان های) درجه 3-4 به بعد، جرات اینجور ریسک ها رو نداریم.

بیشتر کارهای ما و 99.99 درصد ریاضیدان های دنیا تعمیم و یا بهبود روش های موجود هست.

ببینید یه مثال از فیزیک میزنم تا موضوع بیشتر جا بیفته: دو نظریه مطرح تو دنیای فیزیک الآن فیزیک کوانتوم و نظریه نسبیت هست که هر دو تو نیمه اول قرن بیستم مطرح شدن، به نظرتون فیزیک دان ها تو 50 سال اخیر داشتن چی کار میکردن؟ هیچی داشتن با این نظریه ها بازی میکردن!!!

واقعیتش اینه که نظریات انقلابی که مسیر علم رو تغییر بدن خیلی به ندرت به دست میان.

در واقع عده زیادی رو یه موضوع کار میکنن و ذره ذره اون موضوع رو جلو میبرن و در یه لحظه خاص بالاخره یکی پیدا میشه و یک نتیجه عالی از این همه تلاشی که هزاران نفر کردن رو میگیره. مثلا قبلا از انیشتین هم صدها فیزیک دان متوجه ایرادات مختلف تو مکانیک نیوتونی شده بودن، اما بالاخره یه نفر(انیشتین) اومد و با جمع بندی نتایح دیگرون نظریه انقلابیش رو داد.

من جایی خوندم که بیش از 60 هزار دانشمند دارن روی درمان ایدز کار میکنن. مسلمه که هر کدوم یه ذره علم رو جلو میبرن تا بالاخره یه روش برای درمان ایدز پیدا بشه.

برای اینکه دید شهودی تری بهتون در مورد چگونگی کار ریاضی خوان های تحصیلات تکمیلی بدم کارهایی که خودم تو فوق و دکتری کردم رو توضیح میدم (اغلب ریاضی کاربردی ها کارهای شبیه این می کنن):

1- (فوق لیسانس- تحقیق در عملیات): موضوع کار من مدلسازی خطوط نفت بود: خطوط نفت پالایشگاه ها رو به انبارهای بزرگی در نزدیکی بازاهای مصرف وصل میکنن عموما از یک خط لوله برای انتقال هم زمان چند محصول مثل بنزین، گازوئیل و ... استفاده میشه. مسئله اصلی تو خطوط نفت این بود که نیاز انبارها در سریعترین زمان ممکن با کمترین هزینه تامین بشه.

خوب قبل از من خیلی ها رو این سوال کار کرده بودن و روش های مختلفی هم برای حلش بود. کاری که ما تو فوق انجام دادیم اومدیم این مسئله رو در شرایطی مدل کردیم که انبارهایی که روی مسیر خط لوله هستن فقط برداشت نکنن و در صورت نیاز بتونن به خط لوله تزریق هم داشته باشن مثلا اگر تو انبار تهران گازوئیل زیاد هست و نیاز نیست و تو سمنان به گازوئیل نیاز فوری هست. به جای اینکه از پالایشگاه مثلا آبادان گازوئیل فرستاده بشه مستقیما از تهران فرستاده بشه.

حالا همین سوال رو عده زیادی روش کار میکنن مثلا اگه رو یه خط لوله چند تا پالایشگاه بود  چه طوری میشه مسئله رو مدل کرد؟ اگه یه خط لوله به چند تا خط لوله دیگه منشعب بشه  مدل چه طوری میشه؟ و در واقع هر کس کمی مدل های موجود و بهبود مید، این روند تا مدتی ادامه پیدا میکنه بعد چند سال چند مدل رضایت بخش که تمام حالات رو پوشش میدن بوجود میاد. و کم کم این مسئله به اتمام میرسه.

2- دکتری (آنالیز عددی):موضوعم در مورد بازسازی تصاویر و البته اغلب کارم به حل دستگاه های ماتریسی بزرگ میگذره. کاری که دارم الان می کنم اینه : روش های دیگرون رو میخونم، هر بار فکر می کنم تا یه ایده به ذهنم برسه، یعد برای اون ایده ای که تو ذهنم هست برنامه کامپیوتری می نویسم،(با میپل و یا مطلب) نتایج رو با کارهای دیگرون مقایسه می کنیم. اگه نتایج رضایتبخش بود( مثلا خطای روش کمتر بود و تصویر تولیدی بهتر بود) شروع به اثبات همگرایی روش می کنیم.

این کار اینقدر توسط ما و افرادی که رو این موضوع کار میکنن ادامه پیدا میکنه تا بالاخره بعد از سال ها یه روش موثر برای حل دستگاه ها با ابعاد خیلی بزرگ پیدا بشه .

من حدس میزنم تعداد دانشجویان لیسانسی که روی مسائل معروف ریاضی مثل حدس گلدباخ فکر میکنن، خیلی بیشتر از ریاضیدان های حرفه ای باشه.زمانیکه تازه دانشگاه قبول شده بودم تو همون چند هفته اول یکی از دانشجویان سال بالایی ما یه سمینار در مورد نظریه اعداد ارائه داد. و توش به تعدادی از مسائل حل نشده ریاضی اشاره کرد، بعد سمینار همه ما تا چند روز فکر حل کردن این سوال ها با بودیم. یکی از هم کلاسیامون هفته ای نبود که حدس گلدباخ رو اثبات نکنه!!! هر هفته یه اثبات جدید براش می نوشت و به استاد ها میداد و اونها هم مجبور بودن، اثبات ها رو با زحمت بخونن و بهش اشکالاش رو بگن.