اعداد و زاویه نگاه ما به آن ها
خیلی وقت ها زاویه نگاه ما به اعداد می تونه مفهوم اونها رو عوض کنه!!!
1- چند روز قبل، پیش استاد راهنمای دوره دکترام بودم، می خواست تو یه مقاله بنویسه که روشی که ما استفاده کردیم نسبت به روشی که در مقاله ایکس اومده از نظر زمانی تقریبا 50 درصد بهتر هست، ولی من بهش گفتم بهتره بنویسه روش موجود در مقاله ایکس نسبت به روش ما از نظر زمانی بیش از 100 درصد بدتر است. چون عدد 100 خیلی بیشتر از 50 به چشم میاد، هر چند که هر دو جمله یک مفهوم یکسان رو میرسونن!!!
2- معروفه که شاه عباس دستور میده در ایران 1000 کاروانسرا ساخته بشه؛ بعد شیخ بهایی بهش میگه که بهتره دستور بده 999 کاروانسرا ساخته بشه؛ شاه عباس میگه که چه فرقی می کنه تفاوتش فقط یه کاروانسراست ولی شیخ بهایی میگه عدد 999 خیلی بیشتر از 1000 به چشم میاد و ارزش کار شما رو بیشتر نشون میده.
3- فرض کنید یک نفر یک سنگ رو به طور ناگهانی از پنجره خونش به بیرون پرتاب می کنه،به علاوه فرض کنید احتمال اینکه این سنگ به کسی برخورد کنه و به اون صدمه بزنه یک درصد باشه، پلیس این شخص رو به خاطر به خطر انداختن جان مردم بازداشت می کنه و قاضی این شخص رو به خاطر این کارش 100 هزار تومن جریمه می کنه. فردای اون روز این شخص 2 سنگ رو پشت سر هم و بی هدف از پنجره خونش به بیرون پرتاب می کنه و باز هم پلیس این شخص رو دستگیر می کنه و پیش قاض میبره، قاضی این طور استدلال می کنه که چون احتمال آسیب زدن دو سنگ برابر است با 0199/. و احتمال آسیب زدن یک سنگ برابر با 01/. است. پس در پرتاب 2 سنگ احتمال آسیب زدن شخص مجرم به افراد جامعه 1/99 برابر شده و باید مبلغ جریمه شخص هم 1.99 برابر بشه و شخص مجرم رو به پرداخت 199 هزار تومن جریمه متهم میکنه.
ولی مجرم رای قاضی رو ناعادلانه می دونه، استدلال مجرم اینه که وقتی که من یک سنگ پرتاب کرده بودم احتمال اینکه به کسی آسیب نرسه 99/. بود و وقتی 2 سنگ پرتاب کردم این احتمال (آسیب ندیدن افراد) میشه 9801/. و این یعنی در پرتاب دو سنگ احتمال آسیب ندیدن افراد کمتر از یک درصد کاهش پیدا کرده و بنابراین اگر برای پرتاب یک سنگ به 100 هزار تومن جریمه متهم شدم برای پرتاب دو سنگ باید حداکثر به 101 هزار تومن متهم بشم نه 199 هزار تومن
حق با قاضیه یا مجرم؟
4-فرض کنید یه تیم فوتبال از حریف خودش 1 گل عقبه و به شدت حمله می کنه تا گل بزنه و بازی رو مساوی کنه؛ فرض کنید احتمال اینکه این تیم در هر دقیقه به گل برسه 1 درصد باشه، داور این بازی برای این دیدار 1 دقیقه وقت تلف شده در نظر می گیره در حالیکه مربی تیم بازنده انتظار داره داور برای بازی 2 دقیقه وقت تلف شده لحاظ کنه. بعد از اینکه بازی تموم میشه (و تیم بازنده هم گل نمی زنه)
مربی تیم بازنده اینطور استدلال می کنه که: داور خیلی به تیم ما ضربه زد اون با یه دقیقه کمتر در نظر گرفتن وقت اضافه شانس ما رو برای زدن گل تساوی 50 درصد کاهش دادو بنابراین شانس تیم رقیب رو برای برد 100 درصد افزایش داد و در واقع این داور بود که برد رو به تیم حریف تقدیم کرد چرا که احتمال اینکه تیم ما در هر دقیقه به گل برسه 1 درصد بود و بنابراین اگر داور 2 دقیقه وقت اضافه می گرفت شانس ما برای گل زدن تقریبا میشد 2 درصد، یعنی اینکه شانس گل زدن ما با یک دقیقه وقت اضافه بیشتر 2 برابر میشد بنابراین داور با یک دقیقه کم گرفتن وقت اضافه شانس ما رو برای گل زنی و به تساوی کشیدن بازی نصف کرد. آیا استدلال این مربی درسته؟
