حمله تروریستی تهران وریاضیات
سایت تابناک این خبر رو منتشر کرده: آیا یک زن تروریست ها در مجلس همراهی می کند؟"
سایت تابناک براساس چند ثانیه اول فیلمی که تروریست ها از داخل مجلس تهبه کردن و لحظه باز شدن در؛ میگه میشه حدس زد که احتمالا یک زن همراه تروریست ها بوده. اما چطور میشه این فیلم رو با دقت بیشتری بررسی کرد؟
چیزی که الآن تو دست هست یک فیلم کوتاه هست؛ و هر فیلم چیزی نیست جز یک تعداد عکس و در واقع ما تعدادی عکس داریم؛ اگر تعداد این عکس ها بیشتر بود مثلا 10 برابر بود اون وقت این فیلم 24 ثانیه ای تبدیل به یک فیلم 240 ثانیه ای میشد و در این صورت میشد با دقت بیشتری بررسیش کرد.و مثلا 2 ثانیه اول فیلم تبدیل به یک فیلم 20 ثانیه ای میشد.
این کار رو به کمک درونیابی مثلا درونیابی هرمیت یا اسپلاین ها به راحتی میشه انجام داد. در واقع ما به تعداد عکس داریم و هر عکس رنگی از نظر ریاضی چیزی جز یک ماتریس 3 لایه نیست. خوب پس ما تعدادی ماتریس داریم. حالا می تونیم به کمک اسپلاین ها یا درونیابی هرمیت و یا حتی لاگرانژ بین هر دو ماتریس متوالی 10 ماتریس دیگه اضافه کنیم طوری که تعدادماتریس های ما 10 برابر بشه،در این صورت ما می تونیم این فیلم 24 ثانیه ای رو به یک فیلم 240 ثانیه ای تبدیل کنیم که بشه با دقت بیشتری بررسیش کرد.
البته ما باید برای هر پیکسل از هر کدام از ماتریس هامون یک مسئله درونیابی بنویسیم و اگر تصاویر ما مثلا 200در200 پیکسل باشن و رنگی نیاز هست:
3*200*200 =120000 مسئله درونیابی حل بشه تا بشه این کار رو کرد.
من برای راحتی ساده ترین کار ممکن رو انجام دادم و از درونیاب خطی بین هر دو تا ماتریس استفاده کردم (درونیاب خطی ساده ترین هست اما بهترین روش نیست!!!). و با این روش اون لحظه خیلی کوتاه که در باز میشه رو 10 برابر طولانی تر کردم.
فیلم لحظه باز شدن درب رو که من با روش ریاضی درست کردم (و احتمالا نرم افزارهای ویرایش ویدویو هم با روشی مشابه کار من این کار رو می کنن) می تونید از اینجا دانلود کنید. ( من کیفیت ویدیو رو مقداری پایین اووردم تا حجم فایل کم بشه)
فیلم اصلی رو هم می تونید اینجا ببنید.
نکته : داخل کلاس های درسی ما هر چی از اهمیت سرعت الگوریتم ها در آنالیز عددی صحبت می کنیم دانشجوها خیلی به این موضوع اهمیت نمی دن؛ علتشم اینه که وقتی داریم مثلا یک مسئله درونیابی منفرد رو حل می کنیم خیلی فرقی نمی کنه مسئله تو یک ثانیه حل بشه یا یک هزارم ثانیه، اما اگر قرار باشه 120 هزار مسئله درونیابی رو حل کنیم اینجا دیگه کاملا تفاوت زمان ها مهم میشه الگوریتمی که یک مسئله درونیابی رو توی یک هزارم ثانیه حل کنه؛ 120 هزار مسئله رو تو 120 ثانیه (دو دقیقه) حل می کنه ؛ اما الگوریتم دیگه توی 120 هزار ثانیه (تقریبا یک و نیم روز)!!! و اگر به فرض یخوان از چنین کاری برای یه دست اووردن اطلاعات از فیلم استفاده کنن تو یک و نیم روز احتمالا تروریست زن همکار از کشور فرار کرده!!!!
اینجاست که کاربرد های درونیابی را به چشم دیدم
اصلا فکر نمیکردم که بشه از این کارا کرد.