طول عمر ما

یکی از خوانندگان وبلاگ در مورد مرگ مایکل عطیه کامنت گذاشته که : "  چه چشم زدنی، 90 سالش بود".

سوال اینه

الف) اگر یک فردی 90 سالش باشه، چقدر میتونیم انتظار داشته باشیم که تا 91 سالگی بتونه عمر کنه؟

ب) اگر یگ فردی 35 ساله باشه، چقدر میتونه امیدوار باشه که تا 36 سالگی زنده اس؟

----

توزیع عمر انسان‌ها از توزیع نرمال پیروی می کنه، من فرض می کنم میانگین عمر انسان ها 75 سال با واریانس 225 (معنیش اینه که انحراف معیار رو 15 گرفتم که برای عمر انسانها تخمین معقولی است )

اگر متغیر تصادفی  نشان دهنده طول عمر انسانها باشه پس 

جواب الف) فرض کنید 

 زنده ماندن یک شخص تا 91 سالگی باشه و 

 زنده ماندن شخص تا 90 سالگی باشه.

پاسخ قسمت الف میشه

یعنی 90%  احتمال داشت که مایکل عطیه تا سن 91 سالگی عمر کنه!!! این احتمال 90 درصد عدد بالایی هست، پس اونهایی که انتظار دارن یه فرد 90 ساله زود بمیره، تخمینشون کاملا اشتباه هست. (پس مایکل عطیه چشم خورده. دی)

---------

جواب قسمت ب هم میشه: 99.9% یعنی یه فرد 35 ساله به احتمال بیش از 99 درصد 36 سالگیش رو هم خواهد دید.

---------------

حالا احتمال اینکه یه فرد 99  ساله بتونه تا بیشتز از 100 سال عمر کنه چقدر هست؟ (جواب 87 درصد)

احتمال اینکه یه فرد 90 ساله بتونه تا 100 سالگی عمر کنه چقدر هست؟ (جواب 30 درصد)

احتمال اینکه یه فرد 36 ساله بتونه تا 100 سالگی عمر کنه چقدره؟ (جواب 4 درصد)

احتمال اینکه یه فرد 80 ساله تا 90 سالگی عمر کنه چقدر هست؟ (جواب 43 درصد)

احتمال اینکه یه فرد 36 ساله تا 75 سالگی عمر کنه چقدر هست؟ ( حدود 50 درصد، متاسفانه احتمالش خیلی هم بالا نیست)

احتمال اینکه یه فرد 36 ساله تا 60 سالگی عمر کنه چقدر هست؟ ( حدود 85 درصد،)

_______________

پ ن1: اغلب افراد مسن اشتباها احتمال مرگشون رو خیلی بالا تخمین میزنن درحالیکه اینطور نیست.