برنامه روش اویلر برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی

برنامه به زبان مطلب روش اویلر برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی را می توانید از اینجا دانلود کنید.

رمز فایل شماره کلاس درس است.

خواب

بنیاد ملی خواب آمریکا که یک مؤسسه خیریه در ایالت ویرجینای آمریکاست، می‌گوید برای فهمیدن این‌که یک نفر چقدر باید بخوابد باید به سبک زندگی‌ او نگاه کرد. اما به‌طور کلی می‌توان اعداد زیر را پیشنهاد کرد:

افراد(۱۸ تا 64 سال): برای این گروه ۷ تا ۹ ساعت خواب مناسب است. حد پایینی ۶ و حد بالایی ۱۱ ساعت پیشنهاد شده.

منبع (+)

-----------
من شک ندارم که خواب خوب یکی از مهم ترین عوامل موفقیت هست.

 وَجَعَلْنَا نَوْمَکُمْ سُبَاتًا (سوره نبا آیه 9)

حضور و غیاب کردن یا نکردن؟

من تو این چند سالی که تدریس کردم ، تقریبا هیچ وفت سر کلاس حضور غیاب نکردم، دلایلم برای اینکار این بوده  که:

1- وقتی که حضور غیاب کنی تعداد بیشتری دانشجو سرکلاس میاد که تعدادی شون فقط به این دلیل میان سرکلاس که حاضری شون زده بشه.

تو این حالت کنترل کلاس سخت میشه به خصوص دانشجوهایی که فقط به خاطر حاضری خوردن سر کلاس اومدن و عموما مزاحم سایرین هم میشن

2- به هر حال ممکنه برای بعضی دانشجوها در شرایط خاصی منافع  نیومدن سر کلاس بیشتر از اومدن باشه، مثلا دانشجویی رو در نظر بگیرید که در یه روز خاص فقط یه کلاس داره، خوب اگه بخواد از خونه بیاد سر کلاس و بعد برگرده احتمالا تا 4-5 ساعت وقتش به خاطر یک کلاس گرفته میشه در حالیکه کلا 1.5 ساعت اومده سر کلاس و اگه خودش این 4-5 ساعت رو درس بخونه احتمالا براش بهتر باشه. من خودم لیسانس که بودم اینجور کلاس ها رو نمی رفتم مگر اینکه استاد خیلی رو حضور غیاب حساس میشد.

----------------------------------

اما حالا فکر می کنم این دو دلیل به اندازه کافی محکم نیستن. چیزی که باعث شد این دلایل برای من سست بشن نمرات بسیار بد دانشجویان ریاضیات مهندسی ترم قبل بود. کلاس این درس شنبه ها صبح برگزار میشد و چون تعداد زیادی از دانشجوهای کلاس رو بچه های تهران تشکیل می دادن واغلب آخر هفته می رفتن خونه و می دیدن من حضور غیاب نمی کنم دیگه به خودشون زحمت نمی دادن که شنبه صبح زود از تهران بیان قم تا به کلاس بیان و تعداد زیادی شون غیبت می کردن و احتمالا  فکر می کردن که آخر ترم بالاخره فرصت می کنن و درس می خونن و یه نمره ای میگیرن، اما مسئله این بود که کیفیت نمراتشون خیلی بد بود و نزدیک به بیست درصدشون برگه کاملا سفید داده بودن ، این موضوع باعث شد که به این نتیجه برسم درسته حضور غیاب نکردن منافعی داره، از جمله اونهایی که بالا نوشتم ولی حضور غباب کردن هم می تونه منافعی داشته باشه از جمله:

1- دانشجو وقتی سر کلاس بیاد هر چقدر هم که سعی کنه به مطالب گوش نده!!!  بالاخره یه چیزهایی به گوشش میخوره و یه چیزی یاد می گیره

2- دانشجو وقتی درس نمی خونه و میاد سر کلاس و چیزی از مطالب متوجه نمیشه احساس عذاب وجدان می کنه و همین عذاب وجدان باعث میشه تا تلاش کنه (من که خودم اینطوری بودم)

3- بعضی از آدم ها کلا تنبل هستن تا فشاری روشون نباشه کاری نمی کنن اما وقتی روشون فشار باشه کارها رو در حد عالی انجام میدن و حضور غیاب نکردن به ضرر این افراد هست چرا که فشار رو از روشون بر می داره و باعث میشه که بنابر عادت تنبلی شون هیچ کاری نکنن!!!

4- و اینکه به این نتیجه رسیدم اغلب دانشجوها وقتی سر کلاس هم نمیان خیلی کار مفیدتری انجام نمی دن، پس بهتره که بیان سر کلاس

-------------------------------------------

به هر حال تصمیم گرفتم این ترم به طور آزمایشی گاهی حضور غیاب کنم تا ببینم نتیجه کار چطور میشه

اعداد و زاویه نگاه ما به آن ها

خیلی وقت ها زاویه نگاه ما به اعداد می تونه مفهوم اونها رو عوض کنه!!!

1- چند روز قبل، پیش استاد راهنمای دوره دکترام بودم، می خواست تو یه مقاله بنویسه  که روشی که ما استفاده کردیم نسبت به روشی که در مقاله ایکس اومده از نظر زمانی تقریبا 50 درصد بهتر هست، ولی من بهش گفتم بهتره بنویسه روش موجود در مقاله ایکس نسبت به روش ما از نظر زمانی بیش از 100 درصد بدتر است. چون عدد 100 خیلی بیشتر از 50 به چشم میاد، هر چند که هر دو جمله یک مفهوم یکسان رو میرسونن!!!

2- معروفه که شاه عباس دستور میده در ایران 1000 کاروانسرا ساخته بشه؛ بعد شیخ بهایی بهش میگه که بهتره دستور بده 999 کاروانسرا ساخته بشه؛ شاه عباس میگه که چه فرقی می کنه تفاوتش فقط یه کاروانسراست ولی شیخ بهایی میگه عدد 999 خیلی بیشتر از 1000 به چشم میاد و ارزش کار شما رو بیشتر نشون میده.

3- فرض کنید یک نفر یک سنگ رو به طور ناگهانی از پنجره خونش به بیرون پرتاب می کنه،به علاوه فرض کنید احتمال اینکه این سنگ به کسی برخورد کنه و به اون صدمه بزنه یک درصد باشه،  پلیس این شخص رو به خاطر به خطر انداختن جان مردم بازداشت می کنه و قاضی این شخص رو به خاطر این کارش 100 هزار تومن جریمه می کنه. فردای اون روز این شخص 2 سنگ رو پشت سر هم  و بی هدف از پنجره خونش به بیرون پرتاب می کنه و باز هم پلیس این شخص رو دستگیر می کنه و پیش قاض میبره، قاضی  این طور استدلال می کنه که چون احتمال آسیب زدن دو سنگ برابر است با 0199/. و احتمال آسیب زدن یک سنگ برابر با 01/. است. پس در پرتاب 2 سنگ احتمال آسیب زدن شخص مجرم به افراد جامعه 1/99 برابر شده و باید مبلغ جریمه شخص هم 1.99 برابر بشه و شخص مجرم رو به پرداخت 199 هزار تومن جریمه متهم میکنه.

ولی مجرم رای قاضی رو ناعادلانه می دونه، استدلال مجرم اینه که وقتی که من یک سنگ پرتاب کرده بودم احتمال اینکه به کسی آسیب نرسه 99/. بود و وقتی 2 سنگ پرتاب کردم این احتمال (آسیب ندیدن افراد) میشه 9801/. و این یعنی در پرتاب دو سنگ احتمال آسیب ندیدن افراد کمتر از یک درصد کاهش پیدا کرده و بنابراین اگر برای پرتاب یک سنگ به 100 هزار تومن جریمه متهم شدم برای پرتاب دو سنگ باید حداکثر به 101 هزار تومن متهم بشم نه 199 هزار تومن

حق با قاضیه یا مجرم؟

4-فرض کنید یه تیم فوتبال از حریف خودش 1 گل عقبه و به شدت حمله می کنه تا گل بزنه و بازی رو مساوی کنه؛ فرض کنید احتمال اینکه این تیم در هر دقیقه به گل برسه 1 درصد باشه، داور این بازی برای این دیدار 1 دقیقه وقت تلف شده در نظر می گیره در حالیکه مربی تیم بازنده انتظار داره داور برای بازی 2 دقیقه وقت تلف شده لحاظ کنه. بعد از اینکه بازی تموم میشه (و تیم بازنده هم گل نمی زنه)

مربی تیم بازنده اینطور استدلال می کنه که: داور خیلی به تیم ما ضربه زد اون با یه دقیقه کمتر در نظر گرفتن وقت اضافه شانس ما رو برای زدن گل تساوی 50 درصد کاهش دادو بنابراین شانس تیم رقیب رو برای برد 100 درصد افزایش داد و در واقع این داور بود که برد رو به تیم حریف تقدیم کرد چرا که احتمال اینکه تیم ما در هر دقیقه به گل برسه 1 درصد بود و بنابراین  اگر داور 2 دقیقه وقت اضافه می گرفت شانس ما برای گل زدن تقریبا میشد 2 درصد، یعنی اینکه شانس گل زدن ما با یک دقیقه وقت اضافه بیشتر 2 برابر  میشد بنابراین داور با یک دقیقه کم گرفتن وقت اضافه شانس ما رو برای گل زنی و به تساوی کشیدن بازی نصف کرد. آیا استدلال این مربی درسته؟

افزایش سرعت کامپیوتر

این نرم افزاری که سایت تابناک برای افزایش سرعت کامپیوتر معرفی کرده، فوق العاده اس. من کامپیوترم خیلی کند شده بود می خواستم ویندوز عوض کنم ولی این نرم افزار سرعت کامپیوترم رو خیلی بالا برد.

زمستان بدون بارش

الآن بیشتر از یک ماه از زمستون می گذره و حداقل تو قم خبری از بارندگی نیست. تو تهرانم که وضع به همین شکل هست. من به خاطر نمی یارم زمستونی رو دیده باشم که توی دی ماه تقریبا بارندگی صورت نگیره (فکر کنم سر جمع 3-4 ساعت بارندگی داشتیم). مسلما تابستون با مشکل کم آبی مواجه می شیم. به نظرم توصیه به صرفه جویی هم به نظرم دیگه کافی نیست.باید دنبال راه های بهتری باشیم.

بخش زیادی از آب شهری مصرفی در ایران درشستشو مصرف میشه که به نظر من آب بعد از شستشو تا حد زیادی تمیز هست. اگر بشه این آب ها به جای اینکه وارد جوی (جوب) های داخل خیابون بشن وبعد بخار شن برن هوا، یه دستگاهی چیزی بسازن (مثل همین دستگاه های آب شیرین کن که در قم استفاده میشه) که بتونه 50 درصد از آب مصرفی رو دوباره تصفیه کنه و دوباره بشه حداقل برای شستشو   ازش استفاده کرد، اینجوری مثل این میمونه که ما منابع آب شهری در دسترس رو دوبرابر کرده باشیم. چرا که در این حالت اگر 1 لیتر آب داشته باشیم یه بار خودش مصرف میشه؛ دوباره نصفش به چرخه مصرف برمی گرده و مصرف میشه که میشه نیم لیتر باز نصف این نیم لیتر استفاده میشه که میشه یک چهارم لیتر و ... که اگر همه این اعداد رو با هم جمع کنیم (یک سری هندسی هست) جمعش میشه 2 یعنی از یه لیتر آب به اندازه 2 لیتر بهره برداری میشه.

به هر حال باید خودمون رو با شرایط جدید وفق بدیم. و قبول کنیم که ایران داره به سمت بیابانی شدن میره، پیش بینی ناسا هم همینه که کشورهای منطقه خاورمیانه تا 30-40 سال آینده با خشکسالی شدیدی روبرو خواهند شد.

------------------

بدانید، زمینى که شما را بر پشت خود حمل مى کند و آسمانى که بر سرتان سایه گسترده است ، فرمانبردار پروردگار شما هستند و اگر برکات خود را بر شما ارزانى مى دارند، بدان سبب نیست که بر شما دل مى سوزانند یا مى خواهند به شما تقرب جویند یا از شما امید خیرى دارند، بلکه ، خداوند آن دو را فرمان داده که به شما سود رسانند و آن دو هم اطاعت کرده اند. خداوند، زمین و آسمان را براى مصالح شما بر پاى داشته و آن دو نیز برپاى ایستاده اند.
ایزد تعالى بندگانش را که مرتکب اعمال ناشایست شوند، به کاسته شدن میوه هاشان و نگه داشتن برکات از ایشان و فرو بستن خزاین خیرات به روى آنان مى آزماید. تا توبه کنندگان توبه کنند و گناهکاران از گناه کردن باز ایستند و پندگیرندگان پند گیرند.
و آن که اراده گناه کرده و منزجر گردد. خداوند، آمرزش خواستن را سبب فراوانى روزى و رحمت بر آفریدگان قرار داده ، که فرماید: ((از پروردگارتان آمرزش بخواهید که او آمرزنده است . تا از آسمان برایتان پى در پى باران فرستد. و شما به اموال و فرزندان مدد کند.))⁽³⁹⁾ پس ، خداوند رحمت کند کسى را که به توبه روى آورد و از خطاهاى خود بخشش طلبد و بر مرگ خود پیشى گیرد و تدارک امر آخرت کند.
اى خداوند، ما به سوى تو بیرون آمده ایم ، از درون خیمه ها و خانه هایى که ناله و فریاد ستوران و کودکانمان از آن بلند است . در حالى که ، رحمت تو را مى طلبیم و امید به فضل نعمت تو بسته ایم و از عذاب و خشم تو بیمناکیم .
بارخدایا، ما را به باران خود سیراب نما و نومیدمان باز مگردان و به قحط هلاک منماى و به آنچه سفیهان کرده اند مؤ اخذت مکن . اى بخشاینده ترین بخشایندگان .
اى خداوند، ما به سوى تو بیرون آمده ایم ، تا آنچه را که بر تو پوشیده نیست به تو شکایت کنیم . زیرا تنگناهاى دشوارمان به بیچارگى کشانده ، خشکسالیهاى مشقت بار ما را به درگاه تو رانده . و خواسته هاى دست نایافتنى به رنجمان افکنده و فتنه هاى ناهنجار، گریبانگیرمان شده است .
بار خدایا، از تو مى خواهیم که ما را، از درگاه خود، نومید بازنگردانى و اندوهگین واپس ‍ نفرستى و ما را به گناهانمان مورد خطاب قرار ندهى و برابر اعمالمان کیفر ندهى .
بار خدایا، بر ما باران و برکت و روزى و رحمت خود بگستران . بر ما بارانى ببار سودمند، سیراب کننده ، رویاننده گیاهان ، که برویاند هر چه را که نابود شده ، و زنده گرداند، هر چه را که مرده است . بارانى بر ما ببار، که تشنگى را برطرف گرداند که و میوه ها را افزون سازد و زمینهاى پست را سیراب کند و بر دره ها سیلاب افکند و درختان را برگ رویاند و نرخها را بشکند که تو به هر کارى که بخواهى توانایى .

نهج البلاغه (خطبه 141)