محاسبات اشتباه
علیرضا مقتدایی مدیرکل آمارهای اقتصادی بانک مرکزی هست. ایشون طی مصاحبه اش بارها و بارها بر علمی بودن مطالب تاکید میکنه .از جمله میگه:
"اما بنده معتقدم کسانی که چنین ادعاهایی دارند یا نحوه محاسبه نرخ تورم را نمی‌دانند یا اگر می‌دانند قصد دارند بی‌دلیل بر آمار و ارقام اعلام شده خدشه وارد کنند"
"تورم یک مقوله محاسباتی است. روش‌های استانداردی هم برای محاسبه آن تبیین و طراحی شده که در صورت عدول از آن ساختار محاسبه و اعتبار آن مخدوش می‌شود."
"نحوه محاسبه نرخ تورم در بانک مرکزی جمهوری اسلامی نیز بر اساس همان روش علمی و کارشناسی شاخص تورم است"
و در ادامه میگه:
"من خواهشم از رسانه‌ها این است که در این مقوله خیلی دقت کنند. وظیفه آنها
در این وادی خیلی مهم است. رسانه‌ها برای افکار عمومی روشن کنند
پدیده‌هایی را که قابل اندازه‌گیری هستند را در حوزه احساس وارد نکنند.
همین مقوله‌ای که شما از آن به عنوان تفاوت نام بردید نمونه‌ای از این
ادعاست. برای مثال بنده از شما می‌پرسم طول این اتاق چقدر است؟ شما یک عددی
را به صورت تقریبی حدس می‌زنید، مثلاً هفت متر. اما وقتی با متر و به صورت
فنی اندازه‌گیری می‌کنید متوجه می‌شوید با عدد حدسی شما تفاوت دارد. شما
کدام را قبول می‌کنید عدد حدسی یا عدد منتج از وسیله اندازه‌گیری؟ بنابراین
معیار اندازه‌گیری ممکن است با احساس متفاوت باشد. به این نکته توجه کنید
که اصولاً در ذهن ما از لحاظ روانی کالایی که گران شده نمود بیشتری پیدا
می‌کند یا کالایی که ارزان شده است؟ به عنوان مثال در هنگام تهیه بلیت
هواپیما هنگامی که مشاهده می‌شود قیمت بلیت از 100هزار تومان به 200هزار
تومان رسیده، در این حالت می‌گویند ببینید تورم چقدر زیاد شده و.... اما
وقتی فرد مورد نظر برای خرید کالای دیگری مثلاً میوه به مغازه می‌رود و
قیمت میوه ثبات داشته است ذهنش از این ثبات قیمت عبور می‌کند و فقط افزایش
قیمت را در ذهن خود مرور می‌کند. بنابراین با ملاحظات مذکور می‌توان نتیجه
گرفت تفاوت احساس با آمار رسمی یک مسئله کاملاً طبیعی است،چراکه انسان‌ها
برای رسیدن به حداکثر مطلوبیت، نیاز دارند که توانایی تامین اقلام مورد
نیاز خود را داشته باشند و زمانی که با ناتوانی تامین نیاز‌ها مواجه
می‌شوند به مرور به حذف کالاهای گران شده از الگوی مصرف خود می‌پردازند و
حذف اولین کالای گران شده احساس تورم بیش از عدد اعلام شده را به‌وجود
می‌آورد. از طرف دیگر آشنایی با مفهوم میانگین موزون و محاسبات تورم دلیل
مهم دیگری است که باعث این اختلاف می‌شود. فرض کنید قیمت کالایی در دی ماه
سال 89 برابر 5 هزار ریال باشد، در دی ماه سال 90 10 هزار ریال برسد و همین
کالا در دی ماه سال 91 به 15 هزار ریال افزایش پیدا کند. به نظرشما با یک
حساب سر انگشتی قیمت این کالا چقدر افزایش داشته است؟
اگر بخواهیم سرانگشتی حساب کنیم حول و حوش 200 درصد درست است؟
قیمت
سه برابر شده و رشد قیمت طی دو سال 200 درصد. اما از لحاظ محاسبات نرخ
تورم رشد قیمت کالا 66 درصد در سال می‌شود نه 200درصد، چراکه این قیمت به
صورت بطئی تغییر نموده است و یک سیر قیمت از 5 هزار ریال تا 15 هزار ریال
را طی دو سال پیموده است و باید با استفاده از مفهوم میانگین پاسخ را اصلاح
نمود. در این مثال متوسط قیمت در سال اول 7500 ریال و متوسط قیمت در سال
دوم 12500 است که از حاصل تقسیم 12500 به 7500 عدد 66 درصد رشد سالانه به
دست می‌آید. منظورم این است محاسبه به این سادگی نیست. اینجا افتراق بین
محاسبات سرانگشتی و محاسبات دقیق نمایان می‌شود."
در واقع منظورش از اون قسمت که بولد کردم اینه که، اختلاف 12500و7500 میشه 5000 که اگه ما 5000 رو بر 7500 تقسیم و ضربدر 100 کنیم عدد 66 درصد به دست میاد.
اما مشکل کار کجاست.
فرض کنید که قیمت کالایی در ابتدا k ودر انتهای سال اول m و در انتهای سال دوم n باشد. طبق محاسبات ایشون متوسط قیمت در طول سال اول میشه k+m)/2) و متو سط قیمت تو سال دوم میشه n+m)/2) و اختلاف این دو عدد میشه n-k)/2) ومقدار تورم برابر میشه با:
(n-k)/(k+m)
فرمول بالا به وضوح نشون میده که اگه m رو ماتغییر بدیم تورم سالانه بالا یا پایین میشه مثلا اگر قیمت ابتدایی کالایی 5000 تومان و قیمت همان کالا بعد از 2 سال 15000 تومان بشه، بسته به اینه که قیمت ها در آخر سال اول چقدر باشه متوسط تورم تغییر میکنه یعنی اگر مثلا قیمت آخر سال اول صفر تومن باشه تورمی که به دست میاد میشه سالانه 200 درصد که کاملا غلط هست و اگه قیمت آخر سال اول خیلی خیلی زیاد باشه تورم خیلی کم میشه. برای اینکه راحت تر متوجه منظورم بشید همین مثال این آقای مقتدایی رو بررسی میکنیم ایشون کالایی رو مثال زده که قیمت پایه اش 5000 بوده سال اول میشه 10000 و سال دوم میشه 15000 و گفته تورم سالانه 66 درصد بوده در حالیکه اگه ما تورم 66 درصد رو برای 2 سال اعمال کنیم قیمت این کالا باید بشه:
5000*(1+.66)^2=13800
که این عدد از عدد واقعی 15000 تومن کمتر هست. روش درست محاسبه اینه که ما باید از میانگین هندسی به جای میانگین حسابی استفاده کنیم (موضوعی که تقریبا در هر کتاب پایه مدیریت مالی پیدا میشه) و متوسط تورم رو به شکل زیر باید به دست بیاریم:
5000*(1+r)^2=15000
(1+r)^2=3
1+r=1.73
r=73%
در واقع متوسط تورم سالانه 73 درصد میشه نه 66 درصد.تازه تو این مثال اوضاع خوبه اگه قیمت تو انتهای سال اول خیلی کم مثلا 100 تومن بود یا خیلی زیاد مثلا 100000 تومن بود، نتیجه ای که با فرمول ایشون به دست میومد تقریبا فاجعه بار میشه.
پ ن: بعضی از مطالب داخل این پست رو حذف کردم
بهر حال بودنشون بهتر از نبودنشونه خدا حضرت یونس علیه السلام رو با اینکه درکشون از ادمای معمولی خیلی بیشتره و ادما رو بهتر خودشون میشناسن(جایی که حضرت یونس علیه السلام قهر میکنه ادمای معمولی اصلا نمیتونن دوام بیارن) به خاطر اینکه رفت و حاضر نشد بمونه گرفتار عذاب کرد و خوش بحالش که تو همین دنیا عذاب شد
البته بعضی از این نخبه ها که میرن با به هیچ وجه نمی خوان خودشون با شرایط ایران وفق بدن که کم کم مردمو درست کنن و سریع قهر میکنن (البته اگه حق با اونا باشه) امام علی علیه السلامو خونه نشین کردن اینجور قهر نکرد و پا نشد از جامعش بره با اینکه میتونست بیاد ایران چون تو ایران خیلی طرفدار داشت