پایه ریاضی محضی برای دکتری ریاضی کاربردی

اغلب افرادی که دارن دوره دکتری ریاضی کاربردی رو میگذرونن بالاجبار بایدمهارت های بالایی در مورد مفاهیم ریاضی محضی داشته باشن (البته نه در حد خود بچه های محض) و هم اینکه توانایی بالایی رو در زمینه کارهای عددی بوسبله کامپیوتر (برنامه نویسی) داشته باشن.

کسانی هم که وارد دوره دکتری ریاضی کاربردی میشن عموما 2 بخشن گروه اول کسانی هستن که پایه های ریاضی محضی شون خوبه ولی در زمینه برنامه نویسی و کارهای نرم افزاری ضعیف تر هستن و گروه دوم کسانی هستن که برعکسن یعنی برنامه نوسی و کارهای نرم افزاری شون قوی تر از پایه های ریاضی شون هست.(البته در مقایسه با گروه قبلی).

اما چیزی که من دیدم (وبیشتر میتونه یه برداشت شخصی باشه) اینه که گروه اول به سرعت میتونن تو دوره دکتری توانایی های نرم افزاری و برنامه نویسی شون رو تقویت کنن طوریکه 2-3 سال بعد از ورود به دکتری توانایی برنامه نویسیشون در حد گروه دوم هست، در حالیکه گروه دوم به ندرت میتونن توانایی های پایه ای ریاضی شون رو به پای گروه اول برسونن.

علت این موضوع اینه که یادگیری ریاضیات به مراتب سخت تر از برنامه نویسی هست بنابراین کسانیکه پایه های ریاضی شون ضعیف تره کار سخت تری در پیش دارن در مقایسه با کسانیکه پایه های برنامه نویسی شون ضعیف تره.

دلیل دیگش هم به نظرم اینه که برنامه نویسی در مقایسه با ریاضی خیلی روتین تره و انعطاف بیشتری داره. مثلا گاه من می بینم افراد برنامه های خیلی بدی می نویسن  اما چون برنامه شون جواب میده نگرانی ندارن (مثلا افراد گاه برنامه رو طوری مینویسن که سرعت اجراش خیلی پایینه و با کمی اصلاح میشه سرعت برنامه رو میلیون هابرابر کرد) اما تو ریاضی چیزی به نام اثبات بد نداریم یعنی یا شما مسئله رو تونستید اثبات کنید و یا نه و حالت میانه ای وجود نداره. به قول گاوس که گفته بود از نظر یه حقوق دان دو نا دلیل نصفه برابر یه دلیل کامله اما از نظر یه ریاضیدان دو تا دلیل نصفه یعنی هیچ. 

به نظر من اگه کسی میخواد تو ریاضی کاربردی موفق باشه باید تو لیسانس  پایه های ریاضی محضیش رو قوی کنه چون بعدا فرصت کافی برای اینکار پبدا نمیشه.