با وجود نرم افزارهای ریاضی مختلف آیا نیاز به آموزش ریاضی هست؟

یک سوال متداول این هست که با وجود نرم افزارهایی مثل میپل و متمتیکا و متلب چه نیازی به آموزش ریاضی هست؟ وقتی که این نرم افزارها همه محاسبات ریاضی رو انجام میدن، چرا ما خودمون رو برای یادگیری ریاضی اذیت می کنیم.

اما پاسخ های من به این موضوع:

1-      این نرم افزارها کاملا قابل اعتماد نیستن و گاها جواب های کاملا غلط برای سوال می دن. مثلا اگر شما انتگرال 1 تا مثبت بی نهایت تابع

(x+5)/sqrt(x^7+x^2))

رو با میپل حساب کنید؛ میپل برای این سوال جواب منفی بی نهایت رو میده که مسلما غلط هست. (چون تابع زیر انتگرال مثبت هست)؛ ما اگر خودمون هیچ اطلاعی درباره ریاضی نداشته باشیم ممکن هست این جواب غلط رو که نرم افزار تولید کرده به عنوان جواب درست بپذیریم!!! این جواب های اشتباه گاه کاملا دردسرساز میشن مثلا میتونید این مقاله کوتاه در یکی از مجلات انجمن ریاضی امریکا،رو نگاه کنید که در مورد چنین جواب های اشتباهی نوشته شده.

2-      هنوز مسائل مختلفی وجود دارن که این نرم افزارها توان حل اونها رو ندارن؛ یا در حل برخی مسائل بسیار کند عمل می کنن؛ تلاش برای ارتقا عملکرد این نرم افزارها نیاز به دانش ریاضی عمیقی داره

3-      گاهی وقت ها؛ یک مسئله ریاضی رو نرم افزارها میتونن به طرق مختلف حل کنن؛ اینکه ما از نرم افزار بخواهیم با چه متدی مسئله رو حل کنه نیاز به این داره که ما خودمون دانش عمیقی از عملکرد این روش های مختلف داشته باشیم. مثلا برای حل یک دستگاه خطی روش های متفاوتی وجود داره و باید با توجه به ساختار دستگاهمون تلاش کنیم بهینه ترین روش رو به کار ببریم.

4-      کامپیوترها فعلا قادر به مدلسازی نیستن!!! مثلا فرض کنید شما به دنبال رویه ای با مساحت ثابت 1 متر مربع هستید که ماکزیمم حجم ممکن رو داشته باشه. کامپیوتر قادر به درک این مسئله و در نتیجه حل اون نیست. و شما نیاز دارید دانش کافی از ریاضی داتشه باشید تا مسئله تون رو مدل کنید و بدید به کامپیوتر تا حل کنه.