همین الآن داشتم این گزارش رو در مورد بحران آب در ایران می خوندم.
من فکر می کنم برخلاف اون چیزی که گفته میشه ما با خشکسالی مواجه هستیم. ما با خشکسالی مواجه نیستیم، بلکه با تغییر مداوم هوا و بدتر شدن شرایط مواجهیم. خشکسالی زمانی معنی داره که کوتاه مدت باشه و بعد از مثلا 10 سال شرایط به حالت عادی برگرده در حالیکه در ایران در یک روند تدریجی به طور پیوسته داره از حجم بارندگی ها کاسته میشه.
در طول تقریبا یک قرن گذشته، الگوریتم های عددی متعددی برای حل مسائل ریاضی به صورت عددی توسط ریاضیدان ها مطرح و استفاده شده. اما در طول تقریبا 40 سال اخیر انقلاب دیگه ای در زمینه محاسبات به وجود اومده و اونهم محاسبات سیمبولیک (نمادین) هست. (همون کاری که نرم افزارهایی مثل میپل و متمتیکا یا متلب با محاسبه سیمبولیک انجام میده). این محاسبات سیمبولیک به ما کمک می کنن جواب اغلب سوالات رو به صورتی که در ریاضیات سنتی مطرح هست به دست بیاریم و نه یک جواب تقریبی. اما باید چند نکته رو اینجا یاد اور بشم:
1- محاسبات عددی ابزار بسیار بسیار قدرتمندی هست که در حالت کلی محاسبات سیمبولیک نمی تونه به پاش برسه چون تعداد زیادی سوال وجود داره که اصلا نمیشه براشون جوابی به صورت دقیق به دست آورد و ما ناگزیر هستیم به سمت استفاده از روش های عددی بریم
2- در اغلب موارد وقتی یک مسئله رو میشه هم به صورت سیمبولیک و هم به صورت عددی حل کرد. روش عددی خیلی خیلی سریعتر هست.
---------------
اما با همه این موارد، روش های سیمبولیک به دلیل تولید جواب های دقیق بسیار دوست داشتنی هستن و مورد توجه قرار گرفتن. اما نمی دونم چرا در دانشکده های ریاضی ( به خصوص منظورم مقطع تحصیلات تکمیلی هست) چرا به طور جدی به محاسبات سیمبولیک پرداخته نمیشه (در واقع اصلا پرداخته نمیشه)، اینکه آیا در خارج از کشور هم وضعیت به این شکل هست یا نه. من اطلاع دقیقی ندارم. ولی به هر حال یکی از زمینه های تحقیقاتی جذاب و رو به رشد در اینده ریاضی همین مبحث محاسبات سیمبولیک خواهد بود. مثل انالیز عددی سنتی اینجا هم ریاضیدان ها و علوم کامپیوتری ها به دنبال موارد زیر خواهند بود :
1- طراحی الگوریتم های جدید و یا اثبات اینکه الگوریتم های سیمبولیک به جواب درست میرسه (یا تحت چه شرایطی به جواب درست میرسه).
همه کسانی که با محاسبات سیمبولیک کمی جدی تر کار کردن متوجه شدن و دیدن که گاهی روش های سیمبولیک جواب غلط برای مسئله میدن!!!
2- طراحی الگوریتم هایی با سرعت اجرا شدن بالاتر، در واقع کند بودن محاسبات سیمبولیک (به نظر من) مهم ترین نقیصه شون هست.
------------------
به هر حال دیر یا زود ، محاسبات سیمبولیک بخش زیادی از آموزش ریاضیات در سطح دبیرستان و دانشگاه تغییر میده. همون طور که اومدن ماشین حساب ها باعث شد کسی از جدول های مثلا لگاریتمی که در قرن نوزدهم در اروپا متداول بود استفاده نکنه یا ضرب و تقسیم به یه کار بسیار ساده تبدیل بشه که هرکسی بتونه به راحتی انجام بده (البته هنوز این شرایط باقی هست که افراد باید اول بدونن کجا به ضرب احتیاج دارن تا بعد بتونن از ماشین حساب استفاده کنن). این محاسبات سیمولیک هم باعث میشن به جای اینکه کلی وقت صرف اموزش خسته کننده تکنیک های مشتق گیری و انتگرال گیری بشه صرف چگونگی به کار گیری این روش ها بشه
----------------------------
مثل هر علم دیگه ای ریاضیات هم به مرور زمان دچار تحول میشه و درآینده برخی از زمینه هایی که امروز مطرح هستن اهمیتشون رو از دست میدن و بعضی از بخش ها با اهمیت تر میشن. یکی از زمینه هایی که گذشت زمان (البته از نظر من) باعث میشه در ریاضیات اهمیت فوق العاده ای پیدا کنه مبحث محاسبات سیمبولیک هست، به خصوص با پیوند پیدا کردن هوش مصنوعی با محاسبات سیمبولیک روز به روز این مبحث پویاتر خواهد شد. (البته من اطلاع ندارم شاید همین الانم هم اغلب الگوریتم های مربوط به محاسبات سیموبلیک بر پایه هوش مصنوعی باشه،)
به طور اتفاقی کتاب فیزیک برای سرگرمی نوشته یاکوب پرلمان و ترجمه احسان قوام زاده به دستم رسید. من هنوز کمتر از 30 درصد این کتاب رو خوندم ولی به نظرم کتاب جالبی اومد. این کتاب باعث میشه عمیق تر به اطراف مون و همچنین کتاب های فیزیکی که در دبیرستان و دانشگاه خوندیم نگاه کنیم.
چند نفری در مورد نمرات درس مبانی انالیز عددی پرسیدن، چون از روز برگزاری امتحان بیشتر از 10 روز گذشته امکان ورود نمرات برای من نیست. من در خواست دادم که زمان ورود نمرات تایید شه، همین که این کار صورت بگیره، نمرات رو وارد می کنم.
یک نکته اینجا وجود داره و اونم اینه که اگر استادی تا 10 روز بعد از برگزاری امتحان نمرات رو وارد نکنه، سیستم به روش بسته میشه و امکان اینکه نمرات رو وارد کنه نداره و باید در خواست بده تا مدت زمان ورود نمرات رو براش تمدید کنن. اما مسئله ای که وجود داره اینه که گویا باید یه نفر مثلا معاون دانشکده این درخواست تمدید مهلت رو تایید کنه! اما به نظر من این کار کاملا بیهوده است چون مثلا معاون دانشکده آیا چاره ای جز تایید درخواست تمدید داره؟ اگر مثلا درخواست تمدید زمان رو تایید نکنه عملا امکان ثبت نمرات از بین میره و این کار (یعنی تایید معاون دانشکده) نه تنها کمکی نمی کنه بلکه باعث تاخیر بیشتر هم میشه. مثلا در مورد همین درس مبانی آنالیز عددی من از 4 شنبه بعد از ظهر که میشد 11 روز بعد از امتحان می تونستم نمرات رو وارد کنم، اما ثبت نمرات برای من بسته بود. 5 شنبه و جمعه هم که تعطیل بود و شنبه من درخواست تمدید مهلت ورود نمرات رو دادم که هنوز تایید نشده. یعنی این فرآیند نیاز به تایید داشتن عملا باعث شده تاخیر 1 روزه به تاخیر 5 روزه تبدیل بشه. اینکه دانشگاه ها شرایطی رو ایجاد کنن تا اساتید به موقع نمرات رو وارد کنن خیلی خوبه؛ ولی این روش فعلی نه تنها کمکی به این امر نمی کنه بلکه کار رو سخت تر هم میکنه. بهترین کار این بود که به ازای هر روز تاخیر در ورود نمرات جریمه مالی در نظر گرفته بشه.
البته موارد این شکلی زیاده مثلا قانونی اومده که افراد میتونن نمرات زیر 10 رو از کارنامه هاشون حذف کنن، معلومه که همه دانشجوها دوست دارن این کار رو انجام بدن. به جای اینکه سیستم به طور خودکار این کار رو انجام بده، دانشجوها مجبورن هر کدوم یه فرمی پر کنن و درخواست بدن که جز کاغذ بازی و اتلاف زمان حاصلی نداره. حداقل میشد پیش فرض رو رو این گذاشت که نمرات زیر 10 از کارنامه حذف شه، حالا اگر کسی به هر دلیلی نمی خواد این کار رو کنه می تونست درخواستش رو بنویسه و جلوی این کار رو بگیره
کتاب نگاهی به تارخ معاصر جهان یا بحران های عصر ما نوشته محمود حکیمی برای من کتاب خیلی جالبی بود. من خوندن این کتاب رو به تمام کسانیکه به تاریخ معاصر به خصوص تاریخ جنگ های جهانی اول و دوم علاقه مند هستن، پیشنهاد می کنم.
البته مستند دنیا درجنگ که منحصرا به وقایع جنگ جهانی دوم هم میپردازه. مستند خیلی جالبی هست. این مستند رو شبکه مستند چند سال پیش پخش کرد و پخش مجددش رو هم بعد از عید شروع کرده بود که گویا پخشش متوقف شد!
یک نکته جالب این کتاب بخشی هست که مربوط به ژاپن هست که توش اشاره می کنه به اینکه چطور ژاپن در مدت کوتاهی (نیم قرن) از یک کشور بدوی به یک قدرت بزرگ در شرق آسیا تبدیل میشه.
نکته دیگه اینکه آلمان بیش از اینکه جنگ جهانی دوم رو به رقیب هاش باخته باشه به غرور هیتلر باخت. اگرهیتلر غرورش رو کنار می ذاشت و آلمانی ها هم مثل انگلیسی ها رفتار می کردن و هر جا که امکان پیروزی نبود بر مبارزه بیهوده تاکید نمی کردن چه بسا پیروز از میدان نبرد خارج میشدن!
1- دیروز سر امتحان مبانی آنالیز عددی، علی رغم اینکه تاکید کرده بودم حتما قبل از امتحان با ماشین حساب کار کنید تا روز امتحان به مشکل نخورید باز اغلب دانشجوها کار با ماشین حساب رو بلد نبودن!!!
2- البته باید این نکته رو هم تاکید کنم که استفاده از ماشین حساب برای درس مبانی آنالیز عددی کار ابلهانه ای است! در واقع باید دانشجوها یاد بگیرن که کد بنویسن. اما چهار تا مشکل هست:
الف) خود دانشجوها به شدت دربرابر انجام پروژه های برنامه نویسی مقاومت می کنن، طوریکه با پافشاری زیاد اونها عموما اساتید بی خیال برنامه نویسی میشن
ب) تعداد دانشجوهای کلاس زیاد هستن و اگر هم استاد اصرار بر کد نویسی داشته باشه، امکان اینکه بتونه پروژه های دانشجوها رو بررسی کنه رو نداره، بنابراین دانشجوها میتونن خیلی راحت پروژه رو بدن یکی دیگه براشون انجام بده
ج) سطح زبان انگلیسی دانشجوها اغلب افتضاح هست؛ بنابراین نیاز دان حتما یه نفر نرم افزارهایی مثل میپل و مطلب رو بهشون یاد بده و وقتی برنامه ارور میده به هیچ وجه نمی تونن بفهمن علت این ارور چیه؛ چون زبانشون ضعیفه پیغام خطا رو متوجه نمیشن
د) اغلب دانشجوها اصلا برنامه نویسی نکردن، با اینکه قبل از درس مبانی انالیز عددی، اغلب دانشجوها درس مبانی برنامه نویسی رو پاس می کنن ولی می تونم با قاطعیت بگم 85 درصدشون حتی یه خط هم برنامه ننوشتن!
× داخل پرانتز: جالبه که بگم زمانیکه من دبیرستان بودم توی سال سوم دبیرستان درسی به اسم مبانی برنامه نویسی داشتیم که ما رو مجبور می کردن با زبان کیوبیسیک برنامه بنویسیم، اون موقع امکانات کامپیوتری خیلی ضعیف بود ( حتی ویندوز هم نبود و کامپیوترها تحت داس بودن) و تو دبیرستان ما سایت نبود ولی ما هر دو هفته یه روز می رفتیم یه مدرسه دیگه و اونجا چون سایت بود بهمون برنامه نویسی یاد می دادن. و ما تو همون دوره دبیرستان کار با حلقه ها و دستورات شرطی رو می دونستیم. درسته که تو لیسانس چون کامپیوتر نداشتم و سایت دانشگاه هم خیلی داغون بود چندان برنامه نویسی نکرده بودم اما کاملا می دونستم چه طور باید برنامه نوشت . ولی گویا الآن همه چی بزن و در رو شده! فقط سعی میشه به هر طریقی شده به دانش اموز یه دیپلم بدن بره، اینکه چیزی یاد بگیره یا نه مهم نیست. یکی از اقواممون می گفت رفته بودم جلسه اولیا و مربیان دبیرستان پسرم، مدیر مدرسه اومد سخنرانی کرد و گفت:" خیالتون راحت باشه همه دانش آموزان مدرسه امسال قبول میشن".
4- یه چیزی که خیلی رایجه تا استاد میاد سر جلسه دانشجوها شروع میکنن به پرسیدن سوال، اگر یک دهم این سوالات رو که حین امتحان میپرسیدن سر کلاس بپرسن؛ بره خودشون دانشمندی میشدن! یکی از دلایل این موضوع اینه که خیلی از دانشجوها اعتماد به نفس جواب دادن به سوالات رو ندارن و دائما نیاز دارن یکی بهشون بگه کاری که می کنید درسته.
5- سر جلسه امتحان هم خیلی جالب بود. 40 تا دانشجو رو توی یه راهرو باریک و طولانی نشونده بودن که وقتی این سر راهرو بودی اون طرفش ناپیدا بود و دانشجوها با خیال راحت میتونستن با هم تبادل اطلاعات علمی داشته باشن!!! حداقل دانشجوها رو توی یه کلاس هم جمع نکرده بودن که لازم باشه حداقل کمی اروم تر و با ترس با هم صحبت کنن، طول راهرو اینقدر طولانی بودن که وقتی مراقب ( که اون هم یه وقت هایی می رفت) و استاد یه طرف راهرو بودن دانشجوها اون طرف می تونستن تمرین آواز هم بکنن چه برسه به تقلب! بعد از امتحان وقتی همه برگه ها رو جمع کردم روی زمین یه کاغذ بود که برداشتم که دقیقا مربوط بود به بخش هایی از جزوه که ازش سوال اومده بود.(اون برگه از جزوه کنده شده بود) احتمالا یکی از دانشجوها جوانمردی کرده بود و بعد از اینکه خودش سوال رو جواب داده بود این برگه رو به دوستانش هم داده بود تا اونها هم مسیر ترقی علمی رو طی کنن. البته نباید از انصاف هم بگذریم که دانشجوهای زیادی هم بودن که به این شرایط به چشم یک فرصت طلایی! نگاه نمی کردن.
---------------------------
بالاخره 2 روز قبل از تز دکترام با عنوان " کاربرد تصاویر متعامد در برخی مسائل شدنی محدب" و با نمره 20 دفاع کردم.
(توضیح اضافی: عموما نمرات تز، بین 18.5 تا 20 قرار دارن. مگر دانشجویی که سنواتش گذشته باشه و گروه به خاطر این از نمرش کم کنه)
-------------------
تو سال های اخیر خیلی مرسوم شده که یه عده مطالبی رو در مذمت تحصیل در دوره دکتری بگن و یا بنویسن. البته مطالبشون هم تا حد زیادی درسته اما باید یک نکته رو مد نظر داشت، تمام دوران تحصیل در قبل از دکتری (از دبستان تا فوق لیسانس) در مقایسه با دکتری مثل شنیدن اخبار جنگ از تلوزیون در مقایسه با بودن در خط مقدم نبرد هست.
تا زمانیکه آدم پاش رو از لیسانس فراتر نذاشته، برای تمام مشکلات دنیا راه حل های خلاقانه ای داره. اما وقتی که دکتراش رو می گیره نه تنها برای مشکلات راه حلی نداره، بلکه به تمام راه حل های موجود هم شک داره!
2-3 روز قبل یکی از معروف ترین ریاضیدان های قرن بیستم یعنی جان نش تو یه تصادف مرد.
زمانیکه جان نش می خواسته دوره دکتراش رو شروع کنه، استاد سابقش براش یه توصیه نامه می نویسه (برای کسانیکه شاید ندونن: اغلب افراد وقتی که میخوان وارد دوره دکتری بشن یا تو یه مرکز تحقیقاتی یا دانشگاهی کار کنن، عموما این مراکز از افراد متقاضی می خوان که از اساتید قبلی یا افراد شناخته شده علمی دیگه که متقاضی رو می شناسن، نامه ای بگیرن که توانمندی های علمی متقاضی رو تایید کنن و عموما داخل این توصیه نامه ها اساتید قبلی فرد متقاضی نکات علمی برجسته ای رو که اون متقاضی داره رو ذکر می کنن) توی این توصیه نامه استاد نش فقط یک جمله می نویسه:
This man is a genius
"این مرد یک نابغه است".
1- در تمام دوران دانشجویی که بخش اعظمیش رو هم تهران بودم فقط یک سال نمایشگاه کتاب رفتم. امسال می خواستم برم که نشد.
2- مسئله مونتی هال رو اولین بار دوره لیسانس داخل کتاب مبانی احتمال سعید قهرمانی دیدم، اولش برای من هم جوابی که تو کتاب بود عجیب بود اما وقتی بیشتر دقت کردم دیدم چقدر جواب واضحه (اگر بخوایید میتونید مسئله رو با کامپیوتر شبیه سازی کنید، همون موقع که دارید کدش رو می نویسید متوجه میشید که جواب درست چیه!)
اینم کد مطلبی که من برای شبیه سازی این مسئله نوشتم
clear
clc
mashin=randi([1,3]);
g=input(' hadse khod ra vared konid 1 or 2 or 3 g=');
puchHa(2)=0;
k=1;
for i=1:3
if i~=mashin && i~=g
puchHa(k)=i;
k=k+1;
end
end
if k==2
puch=puchHa(1);
else
a=randi([1,2]);
puch=puchHa(a);
end
disp(['gozine puch ',num2str(puch),' ast'])
tasmim=input('aya nazare khod ra avaz mikonid?Y/N ','s');
if (tasmim=='Y'||tasmim=='y')&& mashin~=g && mashin~=puch
disp('shoma ba tagheere nazar barande shodid')
gozine_dorost=mashin
hadse_avalie_sh0ma=g
tasmim_nahai_shoma=mashin
elseif (tasmim=='N'||tasmim=='n')&& mashin==g
disp('shoma bedune tagheere nazaretan barande shodid');
gozine_dorost=mashin
hadse_avalie_sh0ma=g
tasmim_nahai_shoma=mashin
elseif (tasmim=='N'||tasmim=='n')&& mashin~=g
disp('shoma nazaretan ra avaz nakardid va barande nashodid')
gozine_dorost=mashin
hadse_avalie_sh0ma=g
tasmim_nahai_shoma=g
else
disp('shoma nazaretan ra avaz kardid vali ba in vojood barande nashodid')
gozine_dorost=mashin
hadse_avalie_sh0ma=g
tasmim_nahai_shoma='shoma nazare doroste khod ra tagheer dadid'
end
3- نمی دونم دلیلش چیه اما یه مدت هست که دیگه نمی تونم پست طولانی بنویسم. البته من فکر می کنم حداقل 90 درصد وبلاگ نویس ها همینطورن، بعد یه مدتی مقدار فعالیتشون میاد پایین
گویا نتایج ازمون ارشد اعلام شده و چون تو همین چندساعت چند نفر از من در این مورد سوالاتی رو پرسیدن، اینجا یه پست می زارم تا بعضی نکات کلی رو که به نظرم میرسه رو اینجا ینویسم:
توجه: این مواردی که می نویسم فقط مربوط به رشته ریاضی (به ویژه کاربردی )هست و لزوما در مورد سایر رشته ها صدق نمی کنه
1- یک سوالی که از من می پرسن اینه که تا چه رتبه ای میشه در یکی از دانشگاه های تهران پدیرفته شد؟
جواب به این سوال بستگی داره که شما می خوایید چه گرایشی رو بخونید ولی روی هم رفته فکر کنم (این فقط یه حدسه) اگر فقط تهران قبول شدن براتون مهم باشه و نه گرایش، تا رتبه 600-700 بشه تهران قبول شد.
2- اگر در یکی از دانشگاه های تهران ارشد قبول شید، تقریبا باید قید کمک گرفتن از استاد راهنما رو بزنید در حالیکه در شهرستان ها استاد های راهنما خیلی بیشتر به دانشجو کمک می کنن. البته تو دانشگاه های تهران دانشجوهای دکتری زیادن و اغلب به دانشجوهای فوق لیسانس کمک می کنن و یه جورایی جور اساتید راهنما رومی کشن!!! (البته من از استاد راهنمای ارشدم کاملا راضی بودم)
3-از الآن تا زمان شروع ارشد، سعی کنید توانایی های نرم افزاریتون و همچنین زبانتون رو تا حد ممکن تقویت کنید
